Принцип пропорции

114І Истоки строительной метрологии 4 I Парные меры

ческое знание зодчего-геометра, а конструктивные и архитектурные соображения. Для образа сооружения, призванного навечно, подобно гор ­ ной вершине, воцарить над пусты ­ ней, естественно выбрать такое положение ребра, в котором оно одинаково склонено и к горизон ­ ту, и к зениту. Крутые наклоны ре ­ бер создали бы силуэт, противопо ­ ставленный безбрежной линии гори ­ зонта пустыни; полого склоненные ребра принизили бы и растворили в просторе ее силуэт. Только полу ­ октаэдр мог царственно-спокойно и величаво господствовать в этом пей ­ заже. Отклонение от этой золотой сере ­ дины препятствовало бы также решению функциональных и ко ­ нструктивных задач: уменьшению нагрузки на своды внутренних помещений с одной стороны и необходимости как можно далее отодвинуть эти помещения от граней пирамиды. В эволюции царских погребений стремление к величию сооружения и к сохран ­ ности сокровищ, сопутствующих фараону в загробной жизни, игра ­ ло заглавную роль. Возникновение монолита треугольной пирамиды ее завершило. Сложился образ неру ­ котворного сооружения. Вход в пи ­ рамиду, расположенный на значи ­ тельной высоте, закрытый камнем, затерянным среди бесконечного множества ему подобных, стал недо ­ ступен. Монолиту пирамиды, сложен ­ ному из камней массой в среднем 2,5 т (швы между ними не более 0,5 мм) , казалось бы, нс страшны ни грабители, ни ветры, несущие песок пустыни. 4.9. В ходе строительства пирами ­ ды Снофру в ней обнаружились трещины. Чтобы уменьшить нагруз ­ ку на ложные своды, наклон ребра Н:А — 1:1 пришлось изменить на пологий 2:3. Так возникла ромбои ­ дальная пирамида. Выяснилось, по всей вероятности, и то, что силуэт

Итак, исключая

ромбоидальную

пирамиду, все пирамиды имеют в вершине тупые углы, если речь идет о диагональном сечении, и острые если брать сечение по апо ­ феме. Прямой угол располагается между этими сечениями, ближе к диагональному. Это хорошо видно на рис. 134, где показаны на общем плане десять основ ­ ных пирамид Древнего царства. Сече ­ ния по ним, с прямым углом в вер ­ шине, группируются вокруг диа ­ гоналей, а половина квадрата в уча ­ стках, прилегающих к апофемам, осталась чистой. Сравнив, таким образом, формы десяти главных пирамид Древнего царства, мы на­ чинаем понимать, что воображение древнего зодчего отождествляло силуэт пирамиды с ее диагональ ­ ным сечением и рисовало себе как идеальный ее образ треугольник с прямым углом в вершине. Идеалом пирамиды был полу ­ октаэдр, наклонные ребра кото ­ рого и стороны квадратного основа ­ ния равны, а грани равносторон ­ ние треугольники. Высота такой пирамиды (Я) равна заложению ребра в плане. (Л),и это делает очень простым ее практическое осу ­ ществление. Как известно, треугольная пирами ­ да возникла не сразу. Возводились прямоугольные в плане гробницы — мастабы; от них произошла сту ­ пенчатая пирамида и, наконец, яви ­ лась мысль заполнить уступы об ­ лицовкой. Если бы первая из пира ­ мид треугольного силуэта — пира ­ мида Снофру южная — смогла бытъ достроена в соответствии с замыс ­ лом, мы имели бы в натуре осущест ­ вленный идеал - половину хорошо известного геометрам и физикам идеального тела Платона, отличаю ­ щегося своей простотой: любое се ­ чение по ребру октаэдра дает квад ­ рат. 4.8. Однако выбор наклона опре ­ делило нс само по себе геометри ­