Принцип пропорции

]J2I Истоки строительной метрологии 4 I Парные меры

Таблица 3. Пример мнимых пирамид, обрамляющих пирамиду Хеопса Измеренный угол наклона на грани Интервал появления "пирамид" --------- --------------------- -- Наклон грани НВ Наклон ребра Н: А

Название пирамиды

------------ 1

_ _________________ 19:15

—

17:19

51°4У

00°08'

Хеопса

9:10

51°50'

14:11

00°17*

—

10:11

52°О7*

9:7

00°19'

—

11:12

52°2б'

13:10

скольку „ чтобы вытесать угловой блок, имеющий высоту, не кратную 9 пальцам или пальмам, нужно, измерив высоту заготовки, разде ­ лить ее меру на 9 частей, чтобы потом, умножением на 10, опреде ­ лить размер заложения, а это могло оказаться достаточно сложным, учитывая необходимость высокой точности. В пирамиде Хсфрена тре ­ бовалось делить не на 9 частей, а на 18 и затем умножать на 19. Можно, конечно, предположить, что расчер ­ чивание велось шаблоном, но эта гипотеза пригодна только для пло ­ скости апофемы. Б. Гипотеза целых чисел наталки ­ вается на необъяснимость разме ­ ров главного помещения пирамиды Хеопса - погребальной камеры фа ­ раона. Ее план представляет собой двойной квадрат, а высота погре ­ бальной камеры связана с корот ­ кой стороной плана как диагональ и сторона двойного квадрата. Имен ­ но здесь, в сердце пирамиды, дол ­ жен быть последовательно применен тот же метод определения размеров, который продиктовал образ соору ­ жения в целом. Погребальная каме ­ ра свидетельствует о том, что ключ к наклонам пирамид лежит в гео ­ метрии. 4.6, Мы должны вернуться к вопросу о наклонах египетских пирамид, давно казалось бы, решен ­ ному. Понять логику зодчего, уста ­ новить те соображения, которые пов ­ лияли на выбор наклона пирамид, представить себе тот идеал, который

владел воображением зодчего, — вот наша ближайшая цель. Вторая наша цель — установить метод, которым пользовался зодчий. Тот факт, что многие пирамиды повторяют накло ­ ны, уже использованные в других постройках, подсказывает нам, что уклоны пирамид - в той системе, которая их определила, — не ба ­ нальность, а исключительные, изб ­ ранные и строго ограниченные отно ­ шения. И если мы найдем такую систему, которая дает строго огра ­ ниченное число решений, и убедим ­ ся, что все эти решения стали реаль ­ ными пирамидами, мы поймем и причину прямого заимствования на ­ клонов. Ответ на свои вопросы мы будем искать в геометрии, памятуя и то, что египетская геометрия, как сви ­ детельствует ОНейгебауэр, значи ­ тельно превосходила развитием ма ­ тематические знания. Разбивка пирамиды начиналась с проведения оси и нахождения центра пирамиды. Следы оси "север-юг ” обнаружены Л. Борхардтом. Разметив квадрат и получив положение четырех углов, можно было приступать к возве ­ дению пирамиды — к установке тщательно выверенных угловых блоков, створом которых определя ­ ется вся остальная кладка наклон ­ ной грани. Возможны два способа расчерчивания углового блока: в плоскости апофемы и непосред ­ ственно в плоскости ребра. Точность разметки при этом раз ­ ная: если откладывать размер не-