Принцип пропорции

г

Истоки строительной метрологии 111 Парные меры | 4

Таблица?. Расхождение в величине углов измеренных и углов, установленных таблицей Ж. Лауэра Пирамида Измеренный угол Исчисленный угол

Отклонение

ДЛЯ накло ­ на ребра

плоскость ребра

ПЛОСКОСТЬ ребра (вычислено по апофеме)

плоскость апофемы

для накло ­ на грани

ПЛОСКОСТЬ апофемы

г

42°00'06* 5і°5о'зо' 41°59'20"

51°51'30*

0'40" 6 юз*

Хеопса

43° 27 ’ 10*

53°О7'5О*

53°1О'

43°21*07*

Г

Хсфрена

41°38*

51°25 ‘ 20*

51°10'

15'

20*12*

41°17'48"

Миксрина

40°07'- 40°37 ‘

40°36 ’ 10* В указанном пределе

5О°11'4О"

50° - 5О°ЗО'

Сахуре

обусловило выбор наклона облицов ­ ки или же, во всяком случае, существенно повлияло на сделанный выбор. Но может быть и иначе. Может случиться так, что любой произвольно принятый наклон линии определяется точно гак же целыми числами. В этом случае гипотеза целых чисел не вносит ясность в вопрос, почему пирамиды получили именно эти, а не другие наклоны. Разобраться в этом необходимо тем более, что нас интересует прежде всего, чем обусловлен выбор накло ­ на, установивший зрительно вос ­ принимаемый образ пирамиды. Проверка показывает, что, поль ­ зуясь катетами, которые определены числами от 3 до 19 (в этом диапа ­ зоне чисел объяснены египтолога ­ ми пирамиды), можно изобразить 136 различных треугольников. Гипо ­ тенузы этих треугольников примут самые разнообразные положения — от угла к горизонту 9° до угла 43°27 / . Также выяснилось, что любому ребру, заданному отношени ­ ем целых чисел того же порядка, соответствует грань, наклон кото ­ рой определяется геми же по набо ­ ру целыми числами и с той же точностью, какая имеет место в ги ­ потезе египтологов. 136 накло ­ нов, распределенные в секторе 34о30 , создают густую сеть "лже- егнпегских ” , мнимых пирамид.

Частота их появления (средняя) равна 34,5 е : 135=ЮО°15* 30*. А ведь это значит, что наибольшее возмож ­ ное расхождение измеренного наклона с наклоном, образуемым целочисленно, равно 00°07' 15*. а средневероятное меньше 00°04 '• Таким образом, аргументация выбора наклона пока совершенно не убедительна. Любой равнобедрен ­ ный треугольник, нарисованный читателем, испытанный гипотезой целых чисел, тотчас убедительно подтвердит свое "египетское ’ ’ проис ­ хождение (табл.З). Таким образом, утверждение о том, что пирамиды расчерчивались по методу целых чисел, на наш взгляд, отображает привычку обо всем спрашивать "почему? ” , которая удовлетворяется ответом ’ ’ пото ­ му" внешне убедительным, но лишенным содержания. Такая по'- зиния основывается на двух наблю ­ дениях. А. Обмеры пирамиды Хеопса, тща ­ тельно выполненные специальной экспедицией Флиндерса Петри, по ­ казывают, что ряды кладки ступеней пирамиды (а следовательно, и утра ­ ченной облицовки) имели в каждом ряду разную высоту, при этом кратности локтям, пальмам или даже пальцам эти обмеры не устанав ­ ливают. А в этом случае гипотеза целых чисел перестает работать, по-