Построение архитектурных перспектив

/

Возьмем теперь два треугольника асе и abd; так как линии се и bd параллельны, мы заключаем, что db будет во столько раз меньше ее, во сколько ab меньше ас. Напишем это в виде пропорции: db : ее — ab : ас. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, т. е. db • ас —ее • ab. Отсюда db= eC - ab . (1) Если начнем удалять столб от картинной плоскости, то изобра- жение столба, а следовательно и части его db, будет уменьшаться. Если же мы отнесем столб на бесконечное расстояние от зрителя, db = ее. ab со Но всякая величина, деленная на бесконечность, есть величина бесконечно малая или в пределе нуль. Поэтому ее. ab db: = 0 со db = 0. Другими словами, при бесконечном удалении предмета от зри- теля— изображение его превращается в точку, которая лежит на линии горизонта. то величина ас сделается бесконечностью (со). Вставив эту величину в формулу (1), получим:

Таких точек схода, конечно, может быть бесчисленное множество, так как направление параллельных линий бесконечно разнообразно.

Например, изображенные в плане на фиг. 8 параллельные линии ab и cd будут иметь свою точку схода; линии е/ и gh —другую; кі и ml — опять другую. Но все эти точки схода будут лежать на линии горизонта, если только все шесть линий горизонтальны.