Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

Глава 5. Приложение графических методов к расчету напряжений в фермах. м е жд у с о б ою в к о н ц а х шарнирами или другими близкими к ним с по с о б ами в одно целое , пре д с т а в ляюще е к а к бы р еше т ч а т ую б а л к у (рис . 8 3 ) . Ме с т а соединений с т е ржн ей н а з ы в ают с я у з л ами фермы, г о р и з о н т а л ь - ные с т ержни —панелями , перпендикулярные к ним—с т о й к ами и н а - к л о н ны е—п о д к о с ами или диа гоналями . При дейс т вии н а р ужны х сил т о л ь к о на у з лы фермы, в е е с т е ржн я х в о з н и к ают и с к люч и т е л ь н о напряжения ра с т яже ний и сжа тий , и для р а с ч е т а фермы н у ж н о их определит ь . Наши о быч ные же л е з ные фермы имеют в с в ои х ч а с т я х не ш а р - нирные соединения , а з а кл епочные . Од н а к о и т еория , и пр а к т ич е с к и е проверки п о к а з ы в ают , ч т о можно б е з больших по г решно с т ей при- ме н я т ь и к т а к им фермам спо с обы ра с ч е т о в , выв е д е нные для шар - нирных . Ра вным о б р а з ом и н а г р у з к а на у з лы фермы не в с е г д а о б я - з а т е л ь н а : если е с т ь к а кие - либо препя т с т вия к т а к ому име нно ра с - пределению сил, т о они мо г у т бы т ь ра спределены пра к тич е с ки и п о панелям, но для р а с ч е т а мы т е о р е т и ч е с к и з аменим к аждую н а г р у з к у панели д в умя ра внод ейс т в ующими в е е к о нц а х , т . - е . в у з л а х , и по д - с чит а ем в по следних полные н а г р у з к и о т примыкающих панелей ; я сно , ч т о при э т ом у крайних у з л о в пол у ч ают с я обычно силы вдвое- меньшие , чем у средних . Из ложенные выше основы г р афо с т а т и к и д ают нам в о з м ожн о с т ь , п о данным внешним силам, д е й с т в ующим н а у з лы фермы, ра с с чит а т ь - напряжения в о т д е л ь ны х ее с т е ржн я х . Но не для в с я к и х ферм. К а к б у д е т видно из по с л е д ующих пос троений , обычный графиче ский ме тод применим т о л ь к о к одним видам их , н а зыв а емым статически опре делимыми; другие виды ферм, с т а т и ч е с к и неопределенные , р а с с чи - т ы в а ю т с я и с ключит е л ь но на о с н о в а х высшей ма т ема тики . Одн а к о и первые виды ферм в е с ь м а ра з нообра з ны и д а ю т бо г а тый ма т ериал для выбора про е к т ир ующему . Оз н а к омимс я с г л а в - ными методами и х ра с ч е т о в . Предположим, ч т о нам д а н а ферма , пр е д с т а в л е нн а я н а рис . 8 3 . На в ерхние у з лы е е д е й с т в уют силы Р , Р , Р и т . д. Т р е б у е т с я р а с с ч и т а т ь напряжения в о т д е л ь ных с т е ржн я х э т ой фермы. Прежде в с е г о определим реакции опор , ч т о бы т ем самым у с т а - н о в и т ь в с е силы, ура в но в ешив ающие с я о к о л о э той фермы. Т а к как- последняя симме трична и по рис унку , и по на гру з кам , т о ре а кции определяют с я в е с ьма л е г ко прос тым арифме тич е с ким по д с ч е т ом : к ажд а я из них р а в н а 3 Р . Т е п е р ь перейдем к ра с ч е т у напряжений в с т ержня х . Для э т о г о мо г у т с л ужи т ь д в а г рафич е с ких ме т о д а : ме т о д ит ал ь ян с ко г о инже н е ра Кремоны и ме тод Ри т т е р а . Ф е рмою н а з ы в а е т с я с о ч е т а ни е с т е ржн е й , с о е дин е нных