Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

вочном мно г о у г ол ь ник е р а з л оже н и е по « в е р е в к ам» силы N v мы должны р а з л ожи т ь последнюю на напра вление К Л), и к а к о е - т о другое напра в л е ние л у ч а , еще не пров еденно г о в мно г оу г ол ь ник е сил. Т а к к а к в направлении К К Х силы о т данно г о ра з ложе ния и о т предыдуще г о ( силы Р л ) по г а с я т с я , т о о с т а е т с я у на с одна с о с т а в л я - юща я по н е и з в е с т ному пок а напра влению. Но т о же с амо е можем с к а з а т ь и о реакции / Ѵ 2 : он а т а к же р а з л ожи т с я н а напра вление K t К 3 и другое н е и з в е с т но е , и в последнем о с т а е т с я е дин с т в е нна я н епо г аше нна я с ил а с этой с т ороны балки . Но ра з в с е силы у р а в но - в еши в ают с я , т о ясно , ч т о д в е ос вободившие с я у н а с силы и их « в е р е в ки » должны с о в па с т ь и по г а с ит ь с я . Э т о же в о з можн о только- т а ким о бр а з ом , ч т о они б у д у т об е направлены по прямой К с о е - диняющей пере с ечения прежне г о в ере вочно г о мно г о у г ол ь ник а с в ер - тик алями ре акций ; т аким о бр а з ом веревочный мно г о у г ол ь ник н еи з - б ежн о з а мы к а е т с я сам с о б ою . Г р а ф и ч е с к о е в ы р а ж е н и е м о м е н т о в сил . Положим, ч то нам даны силы Р х , Р 2 , Р 3 и / > 4 , и т р е б у е т с я графиче с ки в ыр а з и т ь момент и х в с е х о т но с и т е л ь но т о ч к и I (рис . 7 9 ) . Мы з н а ем , ч т о он равен, моме н т у их ра внод ейс т в ующей о т но с и т е л ь но т ой же т о ч к и . Поэтому определим с н а ч а л а графиче ски э т у р а в но д е й с т в ующую , для чего по- с троим мно г о у г ол ь ник сил ABCDE, найдем в еличину и направление р а в н о д е й с т в ующе й АД / ? ) ; пос троим далее в ере вочный мно г оу г ол ь ник и продолжим е г о крайние с т ороны до пересечения в т о ч к е M , к у д а и переносим р а в но д е й с т в ующую /? . Наконец , опу с т им из т о ч к и I перпендикуляр / на э т у ра в нод ей с т в ующую ; произ в едение величин / ? . / и о з н а ч а е т , очевидно , искомый момент . Но из подобия т р е у г о л ь ник о в АО Е и m Al п имеем: А Е H R H п, и = —г и л и — — о т к у д а Rl=H.y m п I у I где H е с т ь перпендикуляр, опущенный из полюс а на з а мы к ающую с т о р о н у мно г о у г ол ь ник а сил, иначе на зыв а емый полюс ным р а с с т о - янием. Из э т о г о видим, ч т о искомый момент може т бы т ь определен , к а к произ ведение величины полюсно г о ра с с тояния на о т р е з о к прямой, пров еденной параллельно ра в нод ей с т в ующей между крайними с т оро - нами в ере в очно г о мно г оу г ол ь ник а . Самые эти в е личины—полюс но г о р а с с т о я ния и упомяну то г о о т р е з к а—м о г у т быт ь л е г к о выражены в чи с л а х , если первое пере в едем, по ма сшт а б у мно г о у г ол ь ник а сил , в кило г раммы , а о т р е з о к пере в едем в с ан тиме тры в ма сшт а б е з а - данного ч е р т е жа сил, т . - е . в ма сшт а б е ра с с тояний между ними. Дв а получ енных числа перемножим и получим момент сил в килогр. и с а н т . , к а к мы считали подобные моменты выше в а н а ли т ич е с ки х р а с ч е т а х . В с л у ч а е ра внов е сия в с е х сил веревочный мно г оу г ольник бы- в а е т , к а к мы з н а ем , з амк н у т ым , и т о г д а приведенный спо с об опре - деления моме н т о в сил с т а н о в и т с я о с об енно на глядным. Де й с т в и т е л ь но , п у с т ь имеем б а лк у с ура в но в ешив ающимис я о к о л о не е пя т ью с ил ами :