Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

о т з а д а нной т о ч ки , к а к ой мы применяли к с ложе нию сил на рис. 7 1 . Для э т о г о ( см. рис . 7 2 ) о т ложим о т з а д а нной т о ч к и А одну из со - с т а в л яющи х Р ѵ з а т ем о т полу ч е нно г о к онца е е В пров едем прямую, р а в н ую и параллельную в торой с о с т а в ляющей , и к он е ц е е С соединим с н а ч а л ь ной т о ч к ой . Яс но , ч т о в полученном т р е у г о л ь ни к е с т орон а АС д а с т нам по величине р а в но д е й с т в ующую д в у х д а н ных сил. Что ж е к а с а е т с я ее направления , т о с ра в нит е л ь но с общим направлением н аши х г р афич е с ких отложений оно б у д е т обра тным . А ч т о з а сила был а бы на е е ме с т е , если бы мы придали ей т о же направление , к а к о е с о о т в е т с т в у е т общему порядку о т ложения сил , их общему т е ч е нию? Сил а , обра тная ра внод ейс т в ующей , э т о сила , уравновеши- вающая о б е з аданные с о с т а в л яющи е силы. О т с юд а выводим: при замкнутом, треугольнике из трех сил при общем согласном течении последних мы имеем случай равновесия этих сил около одной точки, а если одна из замыкающих сторон илгеет обратное течение, то она изображает силу равнодействующую двух других. На основании э т и х же д а н ных можем л е г к о произ в одит ь графи- че с ки ра з ложе ние силы на две с о с т а в л яющи х . Если о т н о с и т е л ь н о по следних н е д ано ник а ких дру г их условий , т о з а д а ч а о к а з ы в а е т с я , е с т е с т в е н н о , неопределенной, и ей можно придать мн оже с т в о решений. В с амом деле , пос троим на з а д а нной силе АС (рис . 7 2 ) к а кой - либо Тре у г ол ь ник ABC и придадим двум новым е го с т о р о н ам AB и ВС т е ч е ни е , о б р а т н о е данной силе ; т о г д а эти о т р е з к и и з о б р а з я т нам с о с т а в л яющи е силы. З а д а ч а с т а но в и т с я определенной , если для с о - с т а в л яющи х з а д аны направления . То г д а , оче видно , н ужн о чре з концы данной силы АС прове с ти прямые A B и СВ , параллельные з аданным направлениям с о с т а в ляющих , до в з аимно г о пере с ечения в т о ч к е С , чем и определится величина с о с т а в л яющи х . Или ж е може т б ы т ь з а д а н а о дн а из с о с т а в ляющих (например, AB ) по в еличине и н а - . пр а в л е нию ; т о г д а , соединив т о ч к и С и В, получим д р у г ую с о с т а в л я - ющую по в еличине о т р е з к а С В , направление же ее определит ся т е м ,

ч т о о н о д о лжн о быт ь по одному т е ч ению с AB или о бр а т ным с ра з ла г а емой АС. Т е п е р ь перейдем к с ложению не - с к о л ь к и х сил Р ѵ Р 2 , Р ѵ

в одной плос кос ти и при- л ож е н н ы х к одной и той же т о ч к е А (рис. 7 3 ) . Будем применя т ь после - д о в а т е л ь н о т о т же гра- фиче ский с по с о б сложе - ния, к а к им дейс т вов али ранее : с л ожим сначала силы Р г и Р ѵ для чего чр е з кон ец силы Р г силе Р 2 - , пол у ч е нн ую

Рис. 73.

и параллельную Ча с т н ую ра в но -

проведем прямую,

р а в ную

т о ч к у В соединим с . А. д е й с т в ующую A B т а к им же порядком сложим с силой Р ѵ а в но в ь по л у ч е нн ую р а в нод ей с т в ующую АС т а к же сложим с силой Р г б*