Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

о силе: если обе эти проекции равны нулю, то и сама сила равна нулю. Сложение сил. Сложить силы, приложенные к одной точке О (рис. 2), значит определить их совместное действие, т.-е. определить ту новую силу, которая производит на точку такое же действие, как все данные силы совместно—иначе говоря, найти их «равнодействующую». Если данные силы, называемые в этом случае «составляющими», лежат в одной и той же прямой (рис. 2), + с

имея одинаковые или разные знаки в зависимости от своего направления, то их сложение или нахождение равнодействую- щей сводится к алгебраическому сложению их величин; причем

Рис. 2.

безразлично, сделаем ли мы это путем аналитическим (вычислением) или графическим. Так, при заданных величинах ОЛ = - | - а единиц, OB— — b и ОС = —с, имеем равнодействующую: при аналитическом исчислении , . X = а —Ь-\-с, а при графическом находим ее путем такого построения, что от заданной точки О откладываем в одну сторону в известном масштабе а, затем от конца этого отложения идем в обратную сторону на величину b, а от конца этого отложения опять в прежнюю сторону на величину с; та точка, в которой мы окажемся в результате, даст нам по своему расстоянию от О и направлению от него в ту или другую сторону величину и знак суммы данных сил (см. об этом ч. III гл. I, рис. 71). Если две силы, приложенные в одной точке, не лежат в одной прямой, следовательно, их направления образуют между собой неко- торый угол а (рис. 3), неравный 0 ° или 180°, то их равнодействую- щая определяется следующим образом: а) графически она выражается диагональю параллелограмма, построенного на двух данных силах (см. рис. 3); -лС

Рис. 3. Рис. 4. б) аналитически она, очевидно, определяется путем простого тригонометрического вычисления, не имеющего в данном случае ин- тереса для нас.