Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

Часть I. Элементы теоретической механики.

Глава 1. Действие сил но материальную точку. Общие понятия. Части сооружения подвергаются действию раз- ных сил. Направление силы, ее величина и точка приложения весьма наглядно и точно обозначаются отрезком прямой со стрелкой. Так, отрезок AB (рис. 1), при сопоставлении с каким-либо другим по- подобным же отрезком,достаточно характеризует некоторую задан- ную силу в отличие от другой. Силы, как и другие величины, могут считаться положительными или отрицательными и обозначаться знаком - ) - или —; в данном случае эта противоположность зависит от направления сил в ту или обратную сторону. Поэтому, если мы считаем силу одного направле- ния положительной, то силу обратного направления должны считать отрицательной. Две такие силы, если они приложены к одной и той же точке, взаимно уничтожаются, и точка не будет испытывать

действия сил, т.-е. останется в по- кое. Это есть простейший случай равновесия сил, приложенных к одной точке. Пусть в плоскости силы AB (рис. 1) дана прямая или ось CD. Опустим 'из концов отрезка AB перпендикуляры АЕ и BF на эту ось. Из геометрии известно, что в таком случае отрезок Е Е на- зывается проекцией отрезка AB на данную ось. В применении

- 0

Рис. 1.

к силам мы будем называть ЕЕ проекцией силы AB на ось CD. Про- екция имеет то направление и тот знак, которые соответствуют направлению и знаку проектируемой силы; в данном случае это вы- ражено стрелкой у отрезка EF. Очевидно, если сила AB равна нулю, то и ее проекции на вся- кие оси равны нулю. Но можно поставить вопрос и обратно: по проекциям силы можно убеждаться в том, что она равна нулю. Очевидно, для этого недостаточно одной оси: в случае, когда данная сила перпендикулярна к ней, проекция силы на ось равна нулю, тогда как сама сила не равна нулю: Но и в этом крайнем случае до- статочно взять для проекции еще вторую ось, перпендикулярную к первой, и тогда по двум проекциям на эти оси можем судить