Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

клонные участки диаграммы. Так, дойдя прямой cd до вертикали, соответствующей началу равномерного груза, отложим на следующей вертикали от той же высоты (точки d') величину de, равную весу пройденного куска равномерной нагрузки, и соединим ее d наклон- ной прямой. В той же вертикали откладываем от точки е вниз величину силы у° а и поступаем так в дальнейшем до конца балки, С правой стороны над опорой сама собой окажется отложенной вниз реакция N v Получим ступенчатую диаграмму, которая называется линией суммы сил (высота этой линии над балкой в любой точке последней дает нам алгебраическую сумму сил, лежащих левее—или правее—взятой точки). То место балки, где эта ломаная линия пе- ресечет нашу балку, есть опаснейшее ее сечение; для него и нужно вести дальнейший расчет балки. Всматриваясь ближе в изложенный способ, легко увидим, что в большинстве случаев его можно сильно упростить и обойтись совсем без графических приемов. Действительно, имея вычисленной левую реакцию, будем вычитать из нее мысленно одну из приложен- ных сил за другой в порядке их расположения от той же левой

реакции; та сила, при вычитании которой получится обратный знак остатка, и будет, очевидно, при- ложена в опаснейшем сечении. Этот весьма простой способ не- сколько затрудняется только в слу- чае нахождения среди заданных сил равномерных нагрузок; при их наличии обычно бывает удоб- нее построить диаграмму графи- чески, тем более, что это—весь-

Рис. 41.

ма простая операция, требующая всего нескольких минут. Теперь возьмем балку на двух опорах с равномерным грузом по ней Р (рис. 41). В этом случае реакции опор, очевидно, равны Р каждая —-. Возьмем какое-либо сечение балки на расстоянии х от du правой опоры. Тогда момент сил, расположенных правее сечения, будет состоять: Р Р а) из момента реакции — , т . - е . — - . х . /и Ci б) из момента нагрузки, лежащей вправо от сечения; эта на- р Р X грузка р а в н а - - , х 1 ) , а ее моме н т—, х . — , так как ее равно- действующая находится посредине х (см. пунктир на рис.) Этот момент притом будет иметь знак, обратный предыдущему. I ' ) На единицу длины балки нагрузка будет — , а на- х единиц длины

будет

X.