Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

сил по одну сторону от опасного- сечения найдется путем алгебра- ического сложения моментов, так что

2. Балка лежит на двух опорах (рис. 38). Пусть на данную балку действует в точке А сосредоточенная сила Р\ требуется опре-

делить опасное сечение балки и наибольший момент внешних сил относительно его. Сначала определим реакции N t и N 2 уже известным нам пу- тем (см. гл. 2, ч. I), т.-е. при- равнивая нулю алгебраическую сумму моментов сил относитель- но той или другой опоры. Так, для определения реакции У Ѵ 2 имеем: Л P. l —N 2 . / = 0, откуда ЛГ , = P ~ j •

г*-;.

яг,.

АГ

V

5 s

Рис. 38.

Найдя реакции, будем искать опасное сечение. Сначала возьмем сечение MN балки произвольно, близ правой опоры балки. Мы видим, что момент относительно него всех внешних сил сведется к моменту одной правой реакции, которая должна быть умножена на плечо X. Таким образом, момент всех сил будет M — N 2 .x = P-Р.х. 1 I Мы видим из этого выражения, что момент будет возрастать с возрастанием х, т.-е. с перемещением сечения влево, пока справа от сечения будет находиться все та же реакция N 2 и лишь будет увеличиваться ее плечо. Так будет продолжаться до того момента, когда переместим сечение в пункт А (место приложения силы); при дальнейшем перемещении влево момент внешних сил, располо- женных справа, уже не будет более расти, так как справа от сече- ния появится сила Р, и ее момент, обратный по знаку с предыдущим, будет уменьшать абсолютную величину общего момента правых сил 1 )- Из этого заключаем, что опасное сечение будет в данном случае в самом месте приложения внешней силы Р. Легко далее убедиться, что самое это задание силы Я будет для балки наиболее опасным, если сила задана посредине балки; тогда здесь же будет и опасное сечение (см. пунктир на нашем рисунке). Определим для этого случая наибольший момент правых

г ) Этот момент с обратным знаком будет притом больше прибавлений момента реакции N 2 от увеличения ее плеча, так как N 2 < Р .