Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

3. Определить W, если даны р (=Т) и M ( Р и / ) . В этом случае требуется по данным внешним силам с одной стороны сечения определить размеры бруса в данном сечении, предполагая в этом сечении наибольшее напряжение материала в норме допускаемого Т кг для настоящего материала. Пусть в нашем числовом примере не заданы размеры сечения бруска в плоскости MN, но дана длина свободного конца / = 2 0 0 см, сила 7 = 500 кг и предуказано допу- скаемое наиб, напряжение 7 = 60 кг. Требуется определить необ- ходимое сечение бруска. Из уравнения имеем: Ж 200.500 f . — - т — —go Ясно, что найденное \ Ѵ не дает нам прямого ответа на вопрос о необходимом сечении бруса. Но мы и не должны были его ожидать: заранее было понятно, что заданный груз может быть выдержан брусом чрезвычайно различных возможных сечений—узких, но высоких, широких, но низких, квадратных и проч. Но мощность, сопроти- вляемость сечения у всех них должна быть одна и та же—и решенное уравнение дает нам именно эту мощность, т.-е. величину W. Далее от нас зависит подобрать к этой мощности те или иные виды брусьев. Так, мы можем задаваться довольно произвольно шириной бруса; тогда на основании найденной величины W найдем его вы- соту. Пусть, например, желаем иметь ширину бруса в 20 см; обозначив высоту его через х, имеем: .„. 20.x 2 200.500 „„ . W — —— ———г— , откуда X = 22 , 4 см. 6 60 Мы могли задаваться точно также высотой бруса, тогда опре- делили бы его ширину. Наконец, могли задаваться только отношением ширины к высоте (например, известным в практике отношением 5 : 7 )—и тогда определим оба размера. Так мы получаем возможность рассчитывать брусья на изгиб при всех возможных постановках вопроса. Чтобы привести этот метод в наибольшую ясность, нам необходимо еще познакомиться несколько ближе с величиной Ж нашего основного уравнения, а именно научиться ясно и быстро определять общий момент сил, лежащих в одну сторону от сечения, а в связи с этим—правильно выбирать и то сечение (место) балки, которое единственно подлежит расчету, как опаснейшее в ней. Из основного уравнения при изгибе Ж = p. W видно, что при данном поперечном сечении бруса и моменте его сопротивления W напряжение Р его материала в верхних и нижних Ч Вообще говоря, не следует раньше времени вычислять окончательно эти величины до завершения всех операций (см. далее).