Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

В самом деле, в нем находят свое разрешение все три главных рода вопросов по расчетам на изгиб балки во всяком выбранном ее месте (сечении). Рассмотрим их кратко. 1. Определить М, если даны р и VF в заданном сечении. Это значит, по заданному напряжению материала в наиболее опасных кромках данного сечения (верхней и нижней) и при данных размерах сечения определить, какой момент внешних сил, расположенных в одну сторону от сечения, может выдержать данная балка, т.-е., при данном плече определить самую силу или при данной силе опреде- лить ее возможное плечо. Обычно напряжение р задается в таких случаях по норме наибольших безопасных напряжений данного ма- териала Т на растяжение или сжатие (смотря по тому, какой частью сечения, верхней или нижней, мы интересуемся). При этом, следова- тельно имеются в виду таблицы безопасных напряжений, приведен- ные в гл. 2-ой. Рассмотрим простейший пример (рис. 35). Дан деревянный брус сечением 10 X 20 см, заде-

ланныи одним концом в стену, при длине свободного конца в 200 см 2 ). Спрашивается, какой груз Р может быть при- ложен в конце бруса, чтобы наибольшее напряжение мате- риала в сечении M N при задел- ке не превосходило 60 кг, см 2 . Из основного уравнения имеем:

Ь 2оо с

І Р -

І>

9 ,. J

Рис. 35.

10.20 2

поэтому 100.20 2

М = Т . VF , где Т — 60, VF:

10 20 2 ;60 —' 4—— 100.20 2 ; отсюда Р =

:200 кг.

М — Р . 1 = Р . 200 :

6

-

—

2 0 0 2. Определить р, если даны M и VF. Это означает следующую постановку вопроса: определить, какое наибольшее напряжение материала создастся в намеченном сечении, если задан момент внешних сил по одну сторону сечения (или даны сами эти силы и рас- стояния их точек приложения от сечения) и размеры сечения—следо- вательно, его VF. Пусть в предыдущем числовом примере нам непред- указано напряжение Т, но задана внешняя сила, положим в 100 кг, и тре- буется определить наибольшее напряжение в сечении МП , т.-е. р. Из M основного уравнения имеем: р = где М — Р . / = 100 . 200 , a VF— 10.20 2 _ 100.200.6 = Следовательно, имеем р = — 30 кг. 6 10.20 2 Э Так как в формуле на изгиб все величины должны быть в одина- ковых мерах и так как Г дается в таблицах для 1 кв. сантиметра, то и все другие линейные меры мы выражаем в сантиметрах.