Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

щенные в одно целое (болтами и шпонками), дают четырехкратное сопротивление и т. д. Пользуясь формулой для W, легко решаются все вопросы этого рода. В то же время становится понятным стремление техники к таким поперечным сечениям изгибаемых брусьев, при которых до- стигается возможно большая высота бруса при том же количестве материала. Конечно, и этому стремлению есть некоторый предел (с которым мы познакомимся позднее). Но практически можно итти в этом направлении очень далеко. Так, за границей, в силу дорого- визны толстых балок для перекрытий, уже давно применяются вместо них доски, поставленные на ребро; но те же доски, будучи положены плашмя, оказываются настолько слабыми на изгиб, что сильно прогибаются даже от одного собственного веса. Из • выведенной выше формулы легко получить момент сопро- тивления квадратного сечения. Обозначив сторону квадрата чрез а, имеем; а 3 ~ 6 ~ ' W - Далее легко видеть, что моменты инерции квадрата относительно оси XX и перпендикулярной к ней УУ равны между собой, так как данное сечение расположено совершенно одинаково относительно обеих этих осей; то же надо сказать и о круге. Из этого следует, что и моменты сопротивления квадрата и круга относительно тех же двух осей одинаковы между собой. Это мы знаем и практически, так как очевидно, что сопротивляемость таких сечений изгибу не изменится от того, какой стороной положим мы их на опоры. Треугольник. Прямоугольный треугольник ABC составляет по- ловину прямоугольника ABCD (рис. 27). Момент инерции последнего

Y.

. . X,

V /

Y. Рис. 28.

Рис. 27.

мы умеем определить относительно оси XX, проходящей чрез его центр тяжести. Так как два одинаковых треугольника ABC и ACD, составляющие прямоугольник, расположены совершенно симметрично между собою относительно оси XX, то момент инерции каждого из