Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

1. Определить è, если дано р и Е. При этом р может быть дано не прямо, а в форме Р и F; тогда, очевидно, нужно предвари- Р тельно определить р из •— , а затем уже определить о. F 2. Определить р по данным 5 и Е. И в этом случае 5 может быть задано в скрытом виде, а именно, в виде d и L (полное удли- нение бруска и полная его длина); тогда, очевидно, нужно сначала ч % d определить о из о — —-• -, а затем решать основное ур—ние. 3. Определить Е по 8 и р. Это значит: узнать род материала, давшего при заданном напряжении заданное относительное удлине- ние. Случай довольно редкий. Найдя Е из основного ур—ния, по- дыскиваем подходящую величину в таблице модулей, откуда и уви- дим соответствующий материал. Кроме деформаций бруска в направлении длины, при растяже- нии получаются еще деформации в поперечном направлении: вытяги- ваемый брусок, естественно, с'уживается, уменьшает свои попереч- ные размеры. По некоторым лабораторным наблюдениям относитель- ное сокращение в поперечных размерах составляет обычно около Ѵ і относительного удлинения бруса. Сжатие. Как уже было выяснено выше, напряжение материала при сжатии и возникающие при этом внутренние силы весьма ана- логичны, по своей величине и расположению, с теми, которые имеют место в растяжении. Поэтому расчет прочности бруса при сжатии и расчет его деформаций делаются по тем же основным формулам, которые приведены выше. Различие появляется только в табличных величинах для Т (прочного сопротивления материала) и для Е (мо- дуля упругости), каковые, по данным лабораторий, являются часто иными для сжатия, сравнительно с их величинами при растяжении. Приводим таблицу этих величин для случаев сжатия (см. стр. 112,табл. 2). При сравнении этой таблицы с таблицей для растяжений обра- щает на себя внимание следующее обстоятельство. В то время, как весьма однородные материалы (железо, сталь) имеют одинаковое сопротивление растяжению и сжатию, менее однородный по составу чугун значительно лучше работает на сжатие, чем на растяжение. Еще сильнее выражена эта особенность у камней и бетонов, кото- рые поэтому—так же, как и чугун — применяются почти исключи- тельно в расчете на их сжатие. Гораздо слабее различие в этом отношении у дерева, потому его часто применяют и в случаях сжатия. Сдвиг. При сдвиге, как мы знаем, внутренние силы в брусе расположены, как и внешняя сила, в самой плоскости поперечного сечения (касательны к ней), распределены в ней равномерно, в сум- ме равны внешней силе, по направлению же параллельны и проти- воположны ей. Такой характер внутренних сил очень облегчает рас- чет их и, следовательно, расчет прочности бруса. Обозначим чрез f t кг внутреннюю силу (напряжение) на единице поперечного сече-