Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

Если бы такую операцию можно было производить неопреде- ленно долго, то мы пришли бы к такому ряду величин:

Нагрузка.

Удлинение.

1 2.000.000 2 2.000.000 3 2.000.000

1 кг

2 кг

!

3 кг

2.000.000 кг

1,0

т.-е. при нагрузке в 2 милл. килограмм удлинение бруска стало бы = 1, иначе говоря, его длина удвоилась бы. Таким образом, вели- чина Е означает тот груз в килогр., который был бы способен удвоить длину бруска из данного материала при размере его длины и сечения в 1 единицу—если бы такая операция могла быть прове- дена практически 1 ). Эта величина, выражаемая, как сказано, в килограммах, назы- вается «модулем упругости» данного материала. Она, конечно, тем более, чем прочнее материал; но не менее понятно и то, что она не вполне соответствует (не пропорциональна) прочности, так как ха- рактеризует несколько иное свойство материала. Величины модуля упругости для разных материалов даны в таблице для безопасных напряжений. Имея его, мы можем производить по уравнению

все расчеты, относящиеся к вопросам деформации бруса при растя- жении. Действительно, это уравнение связывает между собою три основных величины (фактора) при деформациях: относительное удлинение бруска, напряжение материала и его свойство упругости (А). Когда две из этих величины даны, третья может быть опреде- лена. Приведем все случаи этих решений:

а ) В действительности она невозможна уже по одному тому, что этому мешает существование предела упругости, за которым теряется пропорцио- нальность вытяжений напряжениям.