Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

речного сечения 1 ) , то это же можно сказать и о величине 5. Итак: Р о пропорциональна ——- г Пусть брусок из данного материала дает при внешней силе Р — 1 кг и сечении F — 1 см 2 относительное удлинение, равное 1 - — (очень малая дробь); тогда при действии силы Р и при сечении h F он дает, согласно выясненному, относительное удлинение: » - 7 Р s - — • —

А так как

Р есть ничто иное, как р, т. -е. напряжение бруска г

на единицу поперечного сечения, то имеем

» =

F

<»>

Это и есть основная формула для расчета деформаций при растяжении. В ней величины S и р нам уже знакомы. Остается вы- яснить, что такое Е . Согласно сказанному выше, —— есть относи- Е тельное удлинение (удлинение 1 пог. единицы, т. -е. 1 см) бруска из данного материала при поперечном сечении в 1 см 2 и при растя- жении его силой в 1 кг. Понятно, как мала эта величина; напри- мер для железа она = - ^ • {Е = 2.000.000) . Железный бру- сок (вернее кубик) длиной в 1 см и сечением в 1 см 2 , при дей- 1 ствии на него силы в 1 килогр., дает вытяжение в своей Z.UUU.UUU длины или сантиметра. Теперь представим себе, что мы, вместо 1 килогр., прилагаем к бруску 2 кг, 3 кг, и т. д. Согласно закону пропорциональности деформаций напряжениям, вытяжение будет соответственно расти:

и т. д.

2.000.000 ' 2.000.000

] ) Еще раз обращаем внимание на различие между напряжением или напряженностью бруса на единицу площади его сечения и общей суммой его внутренних сил в этом сечении; именно первая величина будет тем мень- шей, чем большую площадь сечения предполагаем у бруса.