Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

в покое, то только потому, что снизу на нее действуют сопротивления опор («реакции»); отняв их, мы должны были бы для поддержания равновесия заменить их некоторыми силами N x и N 2 , которые и вы- ражают собой эти реакции. Определим величину каждой., из них. В данном случае мы имеем, очевидно, равновесие балки под дей- ствием сил Р х , Р 2 , Р 3 , N x и N 2 . Согласно изложенному выше закону, заключаем, что алгебраическая сумма моментов всех сил относи- тельно, например, точки А равна нулю; следовательно, обозначая расстояния сил Р Ѵ Р 2 и Р 3 от А соответственно чрез і ѵ 1 2 и /, , можем написать: -N 1 .0 + P 1 .l 1 + P 2 .l 2 + P 3 .l s -N 2 .l=0, откуда . h "Г" А К Ч~ ^з • h N. I В случае равномерной нагрузки на балку, что можем наглядно изобразить согласно рис. 12, реакции N x и N 2 определятся „таким же способом. То обстоятельство, что действующие силы не даны

ТГ,

тс,

Г

-An» g J j J l l 'HlHini i i ini l l l l l l l l

лг

U

r G Рис. 12.

іг, Рис. 11.

•Р,

нам здесь в виде отдельных сил, не составляет затруднения. Чтобы получить момент всех этих непрерывных и равных сил • отно- сительно точки А, мы можем, согласно теоремы о моментах,-взять момент равнодействующей всех этих равномерных сил относительно той же точки. Так как эта равнодействующая равна всему задан- ному грузу балки Q, а ее точка приложения находится в средине I балки, то момент нагрузки относительно точки А будет равен Q . - j - > а все уравнение равновесия будет: N 2 . I — Q . =О , откуда N 2 = Такую величину реакции мы могли предвидеть в данном случае и без вычислений. Вообще при вычислении момента равномерной нагрузки надо брать общую ее величину и умножать на расстояние от центра тяжести этих сил до центра моментов. Подобным же образом определим в обеих балках (рис. 11 и 12) реакцию N x (взяв момент всех сил относительно точки В и при- равняв его нулю). Последнюю, впрочем, можно определить и иным