Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

путем. Пользуясь другим законом равновесия, можем утверждать, что в данном случае алгебраическая сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться нулю; но эти проекции пред- ставляют здесь натуральную величину самых сил; отсюда заключаем, что вторая реакция равна алгебраической сумме всех остальных сил, взятой с обратным знаком (или, говоря арифметически, равна сумме всех заданных сил без величины первой реакции). На примере той же балки (рис. 11), находящейся в равновесии под действием пяти сил (трех заданных и двух определенных нами реакций), легко убедиться, что для всякого ее сечения С момент всех сил, лежащих правее, равен (в своей алгебраической сумме) моменту всех сил, лежащих левее. Это легко проверить не только на любом числовом примере, но и можно видеть заранее: в против-

ном случае сечение балки С не находилось бы в покое, а перегну- лось бы в ту или другую сторону. Наконец, в пунктах опор на- шей балки наглядно видим ту ак- й сиому механики, что действие равно противодействию: практи- чески мы знаем, что балка давит на опоры, а здесь мы убедились, что и опоры с такой же силой давят на балку. Возьмем еще пример расче- та, основанного исключительно на выведенных выше законах (рис.13). Пусть балка СВ, заделанная одним

Рис. 13.

концом в стену, подвергается действию силы Р (например, от груза печи, располагаемой иногда на таких балках). Требуется определить давления этой балки на части кладки в местах введенных сюда железных прокладок (полос). Обозначив реакции в точках А и В в виде сил У Ѵ 2 и N v имеем равновесие трех сил Р, N v N 2 при данной балке. На этом основании для определения реакции N 2 берем моменты всех сил от- носительно точки В и приравниваем его нулю: + h) — N A + N i • О —О , откуда /V - Р • (/ ' + Ц 2 ' / 2 Реакцию определим подобным же образом, взяв моменты относительно точки А или же путем алгебраического сложения силы Р и Л^ с переменой знака этой суммы: — (Р - [ - N 2 ). Но в пределах теоретической механики подобные расчеты при- водят нас только к определению сил, а не размеров строительных частей, которые должны их выдерживать (например, опорных про- кладок в последнем примере). Такое доведение расчетов до конца, с полными практическими результатами, возможно лишь в области строительной механики.