Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

поступательного; а та единая равнодействующая, к которой мы пы- тались ее свести, способна была бы давать только поступательное действие. Полная разнородность этих функций и является причиной несводимости пары к одной силе. Но если мы имеем в одной плоскости тела несколько «пар сил», то всегда можем сложить их в одну пару. Это следует из того, что каждая такая пара, согласно вышеупомянутому, имеет один и тот же момент и с определенным знаком относительно всякой точки данной плоскости; не составляет поэтому труда сложить все эти величины алгебраически и получить равнодействующий момент, который и можно, при желании, изобразить' в виде некоторой новой пары сил (равно- действующей пары). Теперь перейдем к учету совместного действия всех сил на тело и к выводу закона их равновесия. Пусть на тело действуют в разцых точках (одной плоскости) силы различной величины и направления. Складывая их между собою вышеизложенными способами, мы придем, вообще говоря, к одному из следующих результатов: все силы сведутся или к одной равно- действующей, или—к одной «паре» равнодействующих, т.-е. к равнодей- ствующей паре сил. Равнодействующая сила будет выражать собою все влияние приложенных сил в смысле сообщения телу поступатель- ного движения в пространстве, а пара будет выражать все враща- тельные усилия в той же системе заданных сил относительно любой точки. Чтобы тело при всех этих условиях осталось в покое, т.-е. не получило ни поступательного движения, ни вращательного, необхо- димы, очевидно, два условия: 1) равнодействующая сила должна равняться нулю; это будет, как мы знаем, в том случае, если алгебраическая сумма проекций всех составляющих сил на каждую из двух взаимно перпендикуляр- ных осей равна нулю; 2) пара равнодействующая всех сил должна отсутствовать; иначе говоря, ее отдельные силы должны быть нулями или, еще иначе, вра- щающий момент такой равнодействующей пары относительно всякой точки должен равняться нулю; а для этого, как мы знаем, необхо- димо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех составляющих сил относительно всякой точки равнялась нулю. Отсюда и выводим общий закон равновесия сил, приложенных к телу в одной его плоскости. Для этого равновесия необходимо и достаточно: 1) чтобы алгебраическая сумма проекций всех составляющих сил на каждую из двух взаимно перпендикулярных осей равнялась нулю и 2) чтобы алгебраическая сумма моментов всех данных сил отно- сительно всякой точки равнялась нулю. •Во всех случаях практики, когда имеем равновесие тела, имеет место и данный закон для приложенных к нему сил. Он имеет ве- личайшее значение для всех изложенных ниже расчетов в граждан- ских сооружениях, так как является основной их базой, исходной теоретической позицией.