Основные элементарные расчеты в гражданских сооружениях

равные и противоположные силы 5 при точке О взаимно уничтожа- ются. В результате получаем, таким образом, что равнодействующая заданных двух параллельных сил равна их сумме Р г -\-Р 2 . Определим теперь закон расположения этой равнодействующей относительно заданных—в частности, положение прямой ОС или точки С относительно точек А и В. Для этого нужно, очевидно, определить взаимоотношение ве- личин АС и СВ. Первая найдется из А'а АОС и подобного ему FOE; из них имеем: /1С EF s S л /-> /л/-« ^ OC = Ö £ * 3 / y откуда AC = ОС. ^ Вторая величина СВ найдется подобным же образом из Д Д ' о в ВОС и DOH, откуда СВ HD S __ __ 5 о с = о н = 1 у о т к у д а C ß = о с / Г Искомое взаимоотношение^ получится таким образом СВ Отсюда видим, что интересующая нас точка С разделяет пря- мую AB на части, обратно пропорциональные данным силам. Опустив из С перпендикуляры на направления силы Р г и Р г , увидим, что и эти расстояния равнодействующей силы от составляющих находятся в та- ком же отношении между собою. Итак, равнодействующая двух данных параллельных сил равна их сумме, параллельна им и нахо- дится от них в расстояниях, обратно пропорциональных их вели- чинам. По этому правилу мы можем, очевидно, слагать последовательно какое угодно число параллельных сил, направленных в одну сторону. Легко убедиться в справедливости этого закона и в тех слу- чаях, когда заданные параллельные силы направлены не в одну сто- рону (как в нашем примере), а в противоположные. В этом случае равнодействующая, равная алгебраической сумме составляющих, сво- дится арифметически к их разности. Но есть один случай, когда две параллельные силы не могут быть сложены в одну. Это—когда заданы две равные, но обратно направленные силы, т.-е. «пара сил». В самом деле, приступив к опи- санным выше операциям, тотчас убедимся, что при всяком выборе вспомогательных сил 5 , их соединения с заданными силами будут всегда давать две равнодействующих {Р 1 и Р 2 ), параллельных между собою; поэтому дальнейшие операции по соединению оказываются невозможными и самое соединение невыполнимым. Таким образом «пара сил» не может быть сведена к одной равнодействующей. Это понятно и само собою. Как мы уже знаем, пара производит только вращательное действие и не может давать АС _ Р % СВ ~ Р 1