Испытание строительных конструкций

Пример 2.8. Дана балка (рис. 2.12, а), изготовленная из бетона марки М200, загруженная в середине пролета сосредоточенной силой Р=6 кН. (Размеры балки указаны в сантиметрах.) При модуле упру гости материала натуры £’ h = 2,4-10^ МПа напряжение, относительное удлинение нижнего волокна и прогиб в середине пролета балки соот ветственно равны: ав=0,75 МПа; ен=3,13 •І0~®; /н=3,13*10~^ см.

.Рн=6000Н 1 1

а

7 ^

^

М

ж

hL 120

Рис. 2.12. Бетонная балка: а — натурная конструкция: б — модель

Модель (рис. 2.12, б) изготовлена из бетона той же марки (£т = 1 и Цг=1). Масштаб длин Lr=0,2. Масштаб нагрузки определяем по формуле (2.30): Рг=0,04. Линейные размеры модели уменьшены в 5 раз, а нагрузка — в 25 раз. Напряжения, относительные удлинения и прогибы оригинала после испытания модели определяются по следую щим формулам:

^н =

*’ ®н= ®м;

/н = /м ~— •

Масштабы силового и геометрического подобия в данном случае не совпадают. Оригинал и модель отличаются размерами, свойствами материалов и соотношениями нагрузки. Для оценки точно- ности и достоверности результатов модельных испытаний при переходе от модели к реальной конструкции должна учитываться изменчивость свойств оригинала и модели и да ваться оценка погрешности полученных результатов. Осно вные положения теории подобия в статистическом смысле впервые разработаны А. Г. Назаровым [2.16], предложив шим формировать константы подобия как отношение сред них арифметических значений соответствующих величин мо дели и оригинала. Проф. В. Н. Мастаченко [2.13] ввел

5L