Испытание строительных конструкций

ченных сил подобие напряженно-деформированного состоя ния обеспечивается, если удовлетворены условия

(2.30)

= 1;

\іг = 1. (2.31) а при действии равномерно распределенной по длине на грузки — Яг ЕгЕг = 1 . (2.32) Выражения (2.30) — (2.32) называют индикаторами по добия. У подобных явлений индикаторы подобия равны еди нице. Это составляет содержание первой теоремы подобия. Вторая теорема устанавливает взаимосвязь преобразования физических уравнений в критериальные: если физические процессы подобны, их критерии подобия между собой рав ны. Третья теорема устанавливает необходимые и достаточ ные условия подобия: для подобных явлений достаточно, чтобы они описывались одинаковыми уравнениями и имели подобные начальные и граничные условия. Условия подобия определяют путем анализа уравнений задачи или анализа размерностей входящих в уравнения ве личин. Размерность величин записывается символически с помощью букв, присвоенных основным физическим величинам. Так, если —масса, Т — время, а L —длина, то размер- [M][L] ность напряжения [а] = = {Щ[Т\ [L] , а изги бающего момента [М\ [Г]“^ [L]^. Величины могут быть и безразмерными, например отно сительная деформация е, коэффициент Пуассона р. Необ ходимые условия простого подобия: 1. Модель и натурный объект геометрически подобны. 2. Коэффициенты Пуассона для материалов модели и натуры должны быть равными. 3. Относительные деформации модели и натуры равны. 4. Все нагрузки, действующие на модель, находятся в таком же отношений, как и нагрузки, действующие на на турный объект. 5. Материалы модели и натуры могут отличаться при со ответствующем коэффициенте масштаба напряжений. Рассмотрим пример моделирования изгибаемого эле мента. 50