Испытание строительных конструкций

Табл. 2.13. Планирование эксперимента

Исходные данные

Матрица пла нирования

Опытные данные

0) £

Уэ

Ра .

Марка бетона

Л. см Ь, см

Са Ga» руб. Сб Ѵб . руб.

СМ*

Л'О Xt

Хз

І і

Xz

1 +1 — 1 — 1 + 1 50 25 2 + і +1 — 1— 1 70 25 3 +1-1 +1—150 35 4 +1 +1 +1 +1 70 35

25,1 38,6 31,9 40,8 31,9 45,7 49,1 57,4

13,5 8.9 13,8 8,3

300 200 200 300

15,1

10

15,4 9,3

Коэффициенты регрессии вычисляем по формулам (2.26). По ре зультатам четырех опытов получаем уравнение t/p= 45,625+3,475x1+ 5,925ха+2,375хз, результаты решения которого совпадают с экспериментальными значе ниями г/э для всех опытов. Балку наименьшей стоимости получаем при Л=50 см, Ь=2Б см из бетона МЗОО. Стоимость балки для данных основного уровня при Хі = =Х 2 =Хз = 0 составляет 45,625 руб., что на 18,2 % больше по сравнению с балкой оптимального сечения. При увеличении числа факторов геометрическая нагляд ность в многомерном пространстве теряется. Если число факторов больше 15, применяют метод отсеивания — ран жирования факторов по степени их значимости, благодаря которому несущественные факторы, выявленные в первых экспериментах, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Например, в работе [2.29] на основании анализа 163 иссле дований установлено, что на ширину раскрытия трещин в зоне чистого изгиба керамзитожелезобетонных элементов наибольшее влияние оказывают 16 различных факторов. Ранжирование факторов по степени значимости и построе ние гистограмм позволило характеризовать ширину раскры тия трещин только четырьмя главными факторами: Ст = ф (л:ь Х2, Xs, Хз), где — напряжение в растянутой арматуре по сечению с трещиной; Х 2 — диаметр арматуры; Xs — коэффициент ар мирования; Хз — вид и профиль арматуры. Процесс поиска оптимального результата, как правило, разбивается на несколько этапов. Вначале ставится неболь шая серия опытов для локального описания малого участка поверхности отклика полиномом первой степени. Если ли нейного приближения недостаточно, ставится еще одна се рия опытов для движения в самом крутом направлении по

40