Испытание строительных конструкций

6 (« — 1)

(2.15)

где

S^A

(/г+ 1) + 3) ’

24л (п — 2) (л — 3)

(2.16)

S e =--

(п

1)2 (« + 3) (п -I- 5) ’ то наблюдаемое явление подчиняется закону нормального распределения [2.24]. Методика вычислений показана на примере.

Рис. 2.7. Асимметрии; / — положительная; 2 — от рицательная

Рис. 2.8. Эксцессы; / — положительный; 2 — отрица тельный

Пример 2.2. Испытано на разрыв 10 образцов арматуры из высо копрочной проволоки класса В-ІІ. Временные сопротивления стали Ов даны в табл. 2.3. Требуется определить, подчиняются ли полученные результаты измерений нормальному закону распределения. Решение. По формуле (2.3) определяем среднее значение Ов. Необходимые для дальнейшего расчета данные приведены в табл. 2.3. Среднее квадратическое отклонение находим по формуле (2.5): s — = 29,52 МПа. При п = 10, Р = 0,95, / = 9 по табл. 2.2 находим = 2,26 и определяем погрешность измерений = У п = 21,1 МПа. Доверительный интервал значений временного сопротивле ния находится в пределах 1874,7— 1832,5 МПа при коэффициенте ва риации ѵ(х) = 1,59%. По формулам (2.13) и (2.14) находим коэффици енты асимметрии и эксцесса: 5^^ = — 0,164, = — 1,81; по формулам (2.15) и (2.16)— «А — 0,378, =0,56 и проверяем условия | |= = 0,164<3 у =3 V 0,378 = 1,84 и I= 1,81< 5 ѴоЖ = = 3,74. Следовательно, приведенные в табл. 2.3 результаты подчиня ются нормальному закону распределения. Статистическим путем находят приближенные числовые характеристики распределения случайной величины, поэто му выводы о параметрах генеральной совокупности в не 26