Испытание строительных конструкций

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Геометрические и физико-механические характеристики строительных конструкций и сооружений, а также дейст вующие нагрузки непостоянны. Поэтому, когда по данным испытаний прогнозируются эксплуатационные свойства кон струкций, средством для решения таких задач служит ап парат теории вероятностей и математической статистики. Экспериментально-статистические методы занимают важное место при испытаниях строительных конструкций [2.11]. Они позволяют построить математическую модель иссле дуемой конструкции, оптимизировать и стандартизировать ее на основе четких и достоверных статистических оценок с применением ЭВМ, что способствует ускорению научных исследований и повышению качества выпускаемых кон струкций. Теория вероятностей изучает закономерности в случай ных явлениях [2.4]. Математическая статистика позволяет выявить объективные закономерности и оценить достовер ность выводов на основании ограниченного количества ре зультатов измерений [2.5, 2.14]. Рассмотрим некоторые положения теории вероятностей и математической статистики, которые необходимы при об работке результатов экспериментальных исследований. Случайной величиной X называют такую величину, ко торая в процессе опыта принимает одно из возможных зна чений JCi, Х 2 у Случайные величины будем обозначать большими буквами, а их возможные значения малыми. Совокупность частных значений одной случайной пере менной величины, полученная при измерениях, называется статистической совокупностью. Генеральная статистическая совокупность содержит все возможные значения случайной величины. В инженерной практике обычно имеют дело не со всей, генеральной совокупностью, а только с ее небольшой 16