Гидротехнические сооружения. Том I

При равномерном же давлении, т. е. при ц = 1, получили бы Д/^ = 28,4453 ~ . Отсюда b f H = = 0 , 5 3 -ДА,. * 3 Таким образом, даже при (л = — нельзя допу скать приближенного определения величины про гиба арки в ключе, приняв ц = 1, ибо тем самым до пускаем ошибку, которая может достигать 47 о/ 0 и большей величины при иных величинах б . Необходимо прийти к выводу, ч т о р а с ч е т ы а р о ч н ы х п л о т и н с н а к л о н н о й н а п о р - н о й г р а н ь ю , г д е н е у ч т е н о н е р а в н о - м е р н о е д а в л е н и е в о д ы , м о г у т о к а - з а т ь с я ИЛЛЮЗОРНЫМ H.J 9 . АРКИ, КРИВИЗНАМИ ТОЛЩИНА КОТОРЫХ Ц УВЕЛИЧИВАЕТСЯ ОТ КЛЮЧА К ПЯТАМ е'- " —* Г Надобность в таких арках установлена выше (рис. 67); она диктуется потребностью рациональ ного расходования материала с устранением растягивающих напряжений в арке. '

После подстановки значений M и i L в основ ные уравнения, получим для І1 0 и М 0 следующие выражения:

„

ОВ і — ВС {

„

_AO l —CA l M'-Aßi-BAS

= AB t — В A j И

где

в

cosa <р 2 0/ — eg) cos у

3

2 ] ds.

а

е* ö ( - e o )

е

ер

- Я '

0 = — J [ Р sin ? — .Е cos <р] о

^ [ « i + i a ç â â j ^ . о jgt s в Оі = — j [ P s t o f - t f c o s * ] ^ +

r Сила P, f (P) считается вертикальной, если она параллельна оси О У, и горизонтальной, если оиа ей перпендикулярна (рис. 67). Взяв четное число сечений, считая в том числе ключевое и пятовое, например 8 сечений, имеем 7 равных по длине отрезков As. Очертание арки долікно быть взято по веревоч ной кривой для данной нагрузки; эта последняя может быть как в виде равномерного гидростати ческого давления, так и в виде возрастающего давления от ключа к пятам; все зависит от того, отвесна или наклонна напорная грань. Часто до статочно бывает очертить внешнюю поверхность арки многоарочиой плотины по дуге круга, а внут реннее очертание ее дать из двух центров, лежа щих на оси О У, при этом дуга от ключа нередко имеет 60°; нижняя дуга имеет большую кривизну. Толщина свода плотины меняется также в зави симости от глубішы воды в рассматриваемом се чении. Обращаясь к рассчитываемой арке, должно за метить, что эпюра давления воды и слагающей в е с а на каждую часть арки, считая от ключа до сечепия 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, может быть заменена каждый раз двумя силами Р и £?_, из коих Р-Н OY и E.A-OY. Далее выписываем для в с ех восьми сечений c o s 2 ч» значения величии: у, sin у, cos у, х, у, е; —-— ;

Р н о. 67. Расположение начала координат при любой нагруа» ке и любой очертании арки.

Для любого сечения симметрично деформирую щейся арки, наклоненного под углом у к верти кали, как известно, имеем при наличии вертикаль ной и горизонтальной нагрузок:

я ^ ^ i ( г ё р + ~ т ) d s ~ 0 ; з д е с ь н "> ~ е ° с 0 3 ? + о + (Psiny — Есозу) и Му=М 0 -}-(у—е 0 )Н 0 —\Шу, где Р — вертикальная, т. е. параллельная оси OY нагрузка на ярку о т к л ю ч а д о р а с с м а т р и - в а е м о г о с е ч е н и я , Е — то же, но горизон тальная, т. е. _]_ OY; 9 JL — суммарный момент сил Р и Е относительно цептра тяжести рассматри ваемого сечения; е 0 — толщина арки в ключе; р — переменный радиус осевой кривизны арки; е —переменная толщина арки. Эти уравнения верны п р и л ю б о й н а г р у з к е на арку, о т н е - с е н н о й к о с и а р к и . Приняв е = е 0 + — — — s , где е п и $ п толщииа s n арки в пятах и длина всей полуарки, берем е п — — от 1,4 до 1,7-во.

c o s ?

3 ( у — с 0 ) . 3 . у — с 0 . р. р . ' ё*' ер ' i j ^

( P s m ? - J ? c o s T ) I ;

Я , ;

[ Щ

+

т '

ер

ер

1

е»

J

т

, 3 Q/ - е п )ч

Эти 17 величии имеют разные значения в раз личных сечениях (8). Интегрируя, получаем A; IT.