Гидротехнические сооружения. Том I

б) Т р у б о п р о в о д п о л н о с т ь ю л е н в г р у н т (рис. 388). Давление грунта на элементарную площадку d F = ds • 1 = г.2 йф равно: з а г л у б -

Выводим выражения для изгибающих моментов и продольных усилий в сечении S, определяемом УГЛОМ ір. М а = 31 0 + ІТгу (1 — cos <р) + 9К = = Я Б Г І ( F F - F ) — — c o s ? ) +

Выводим выражения для Ж и 9Î: ? Ш = \ q 5 r 2 sin ф йф (r 2 cos ф — r 4 cos f) = о 2 [sin 2 ? . Г, . „ "I = Яв г 2 y - f r + f r k ° s ' J ? - cos ¥) J ;

sin 2 ?

(cos 2 ¥ — cos ¥) j =

ЯВЪ

— Я5 Г 2

І - т - fa = f f c o s ¥ + 91 =—g ( yK 2 c o s ¥ + + Я / 2 cos ¥ (1 — cos ¥) — — <772 cos 2 ¥•

Предполагая нагрузку, отнесенной к средней окружности с радиусом г { , имеем:

М О = \ Я 5 Г Б >

Н =

QG\ ;

^ и = 7 2d r \ С 1 — 2 sin 2 ?);

iV s = — q s r i cos 2 ¥•

Определяем интенсивность бокового давления q 5 в предположении, что боковое давление грунта равио активному, —

3 = 4 ^ ( 4 5 - 1 - )

=

= с л 1

т 7 + = i y ( a + 2 r 2 ) 2 .

Величина давления грунта по высоте трубопро вода составляет ^ = T ' Y fa + п о - следовательно, интенсивность равномерно рас пределенного бокового давления равна

Р и с . 383. То же для случая полпого за 'лублеиия.

Подставляя выражения для Ш в равенства (5), получаем выражение для ЗІ 0 и Н.

Я

я

2 d = 2 ) t = ^ y f a +

a ) = = i y 7 i ,

м 0 = - 1

ц м

+ г j

здсожрй?}

=

о

о

где h — расстояние центра трубы от поверхности грунта.

к

г 2 f [ s i n 2 ¥ + j (COS 2 f — COS ~

= — 7 { я 5

7. РЕАКЦИЯ ГРУНТА В ОСНОВАНИИ Под действием рассмотренных нагрузок трубо провод стремится деформироваться в овальную форму с уменьшением вертикального и увеличе нием горизонтального диаметра. В соответствии с деформацией эпюра реакции грунта в основании (при рассмотрении реакций под половиной трубопровода) близка к трапецеи дальной форме. Определение сторон трапеции воз можно только по введении коэфициента осадкй грунта, обычио переменного по трасе трубопро вода и в лучшем случае известного только для некоторых участков трубопровода, чаще же вовсе неизвестного. Необходимо отмстить, что трапе цеидальная эпюра реакции, аналогично боковому давлению, разгружает наиболее опасное сечение в подошве трубопровода^ В силу изложенных обстоятельств неопределен ность задачи заставляет итти на вынужденный запас прочности и принять эпюру реакции прямо угольной формы. Обозначим интенсивность реакции групта че рез q e (зиачеиие ее будет выведено ниже).

я

+ 2 Я5 R? I [sin 2 ¥ + у ( c o s 2 1 — cos ¥ ) ] COS ¥ Й ¥[ = 0

1

2 г к

i 1 ,

г л

ît

H =

Ш cos

0

7c

- J r

j [sin 2 ? +

(CÖS 2 ¥ - COS ¥) ] =

0

2

2 /

«

\