Гидротехнические сооружения. Том I

Находим значение постоянной из известного условия, что в начальный момент опускания уро вень воды в башне находится на отметке, равной величине х т (считая от статического горизонта), скорость же равна нулю. Значение х т находится из уравнения (18). Тогда для этого м мента предыдущее уравне ние пр імет вид: 2.7 ( а \ ~тг ®» + у) + Ое а -О, откуда V г а Х т Подставляем в уравнение (19) найденное значе ние О, после чего получим: о о 2(7 г • y "/7 х т)* и = г [« + - (« + г %») в" ]. f Приравнивая выражение в квадратных скобках нулю и решая полученное уравнение относительно X, определим максимальное понижение, которое имеет место при полном мгновенном выключении мощности ВеличинI эта определится следовательно из уравнения: , . In) / , , ь> \ \и> Хи> . , JJ-(X — х т ) - 0. (20) Расчет можем произвести и путем графического интегрирования уравнения (1). ' Для случая полного мгновенного закрытия имеем: dv a du о» du dt s dt s dx Основное уравнение представятся для данного случая в следующем виде: loi du . , , п — -г- и -f- X + 7І = 0. gs dx (21) Для гр фичоского решения громадное преиму щество представляет переход к относительным ве личинам. Обозначим: _ X и h . 2 я * —— ; щ — —; « *— — — «о* И* ; х 0 и и Л о Тогда уравнение (21) в относительных величи нах напишется в таком виде: du * х:„ + Й dx-.!, Mai (22) Интегрируем в системе прямоугольных коорди нат. Вопрос сводится к построению кривой И* = f (Х:„). Откладываем по оси абсцисс значения х,,, а но оси ордіыат — значения м*. Из точки О, как на чала координат (рис. 336), строям кривую й* = = /г 0 *м 2 , т. е. кривую потерь напора в тоннеле в зависимости от скорости движения воды в урав нительной башне. а?о

Общее решение этого уравнения имеет вид: С „ и* ср = ( х - - ) + C e ~ t X . (16) 9 \ <р / Постоянное интегрирования определим из уело вия, что при 7 = 0 j ? 2 и = щ; х - — п 0 = — щ и 0 . Для момента 7 = 0 можем написать 9« 2 М 0 2 = М 0 2 + 2 g ± + C e 2 g a " 0 , откуда 9* 2 2да - 2fa "о Подставляя найденное значение С в уравне ние (16), имеем: 2 а —— №+* ) «» = :£» ( о - т „ _ а е а ). (17) интегрирование. Для определения максимального значения х сле дует уравнение (17) приравнять нулю и решить относительно х. Следовательно максимальное повышение уровня воды в башне при полном мгновенном закрытии определится из следующего уравнения: ~(Ло + х т ) За подъемом горизонта воды в башне следует опускание. Вполне очевидно, что максимальное понижение произойдет вслед за максимальным подъемом. Определим величину максимального понижения уровня, имеющего место при мгновенном полном выключении мощности. В этом случае движение воды направлено от уравнительной башни к водохранилищу; поэтому действительно будет уравнение (2). I dv , 7 . д dt (2) Уравнение неразрывности имеет тот же виц что и для подъема уровня, т. с. sv — ши; поэтому по аналогии с уравнением (15) н іпишем: du' , » о 2 q — + j- U 4 = — X. dx а и Общее решение этого уравнения: Так как и = , то нет надобности продолжать или \ - 1 - х т - е а 1 U х ш - е — и - (18)

"

O S * .

(19)

?