Гидротехнические сооружения. Том I

X. УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕРХНЕЙ РАМЫ

Для вычисления частот колебаний нашей си стемы, на основании сказанного в главах VI I I— IX, следует: 1) решить статическую задачу опре деления коэфициентов влияния а і к , 2) дать метод

Во всех вычислениях, произведенных до сих пор (главы II — VII), верхнее строение (рама А,А 3 А 3 А^ считалось абсолютпо жестким. Задачей последующего является учет упругости элементов рамы и вычисление ее собственных частот. В ос нование нашего расчета положим схему рамной конструкции, совершающей поперечные колебания в) горизонтальной плоскости и состоящей из двух продольных балок А,А 3 и А 2 А 4 , связанных друг с другом при помощи двух поперечных балок Л,/іо и В 3 Ві (рис. 286). Все колеблющиеся массы будем считать приве р р р т> денными к четырем массам - 1 = — , —А — 9 g ' g .9 ' сосредоточенным в точках 1, 3, 3, 4. Продольные балки считаются заделанными по концам А„ А», А 3 , Ац. Если считать стойки фундамента абсо лютно жесткими на изгиб * и кручение, то опи санная схема отвечает нашей конструкции; из гиба крайних поперечных ригелей А 4 , А 3 , А 3 > А 4 можно не рассматривать, так как реактивные мо менты в точках A,, A j , А 3 , А 4 молено считать передающимися целиком на кручение стоек и не вызывающими изгиба поперечных ригелей. I . ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФПЦИЕН'ГОВ ВЛИЯ НИЯ ЕДИНИЧНОГО ГРУЗА, ПРИЛОЖЕННОГО В ПЕРВОМ СЕЧЕНИИ Поведение упругой системы под влиянием на грузки, йзобралсенной на рис. 287, можно предста вить как результат наложения состояний, вызы ваемых по отдельности нагрузками, изображен ными на рис. 287 (разложение деформации на симметричную, и асимметричную часть). а) С и м м е т р и ч н а я ч а с т ь д е ф о р ' м а ; - ц и и (рис. 288). При указанных на рис. 288 обо"- значениях имеем: а) изгиб поперечной балки ( ? / > ) = О, у , (ö) = О)

Р.и о.(286. К расчету упругих колебаний элементов верхней рамы.

приведения равномерно распределенной массы к р ш сосредоточенным массам — . При решении ста тической задачи для упрощения выкладок прини маем А 1 В 1 — В 3 А 3 — а.

XI . СТАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА (см. гл. X) Вводя обозначение

aJ x . Î J b ~ k >

(1)

получаем п е р в о е условие:

1

—

— 1

7

z

1

Ту,

у г

4з

ъ

І

к

1 L J Г , г \ 2

Bp

я Г

.

h

*

f + S + ^ ï +g. b 2 h 3

віъ—[м 1+ 1)

/

L .

_

Ч

К

p) изгиб продольной балки на участке А , Я , = = aly(0)=y'(0) = 0, у (а) = 0, у'(а) = у [ { щ

3

Niï г 2

EJy" = -(M 0

+ Nx), EJy' = — ÄI 0 х

\

\ - U - I

V

EJy'(a) = -(Moa

+

,

1

г

1

г

г

i * L - a

i

І ^ * — • — *

1 Влияние изгиба стоек при абсолютно жесткой рамс рассмотрено в главе II.

Р и с . 287. К відчислеиию коэфицнвптов'влцлнил едшшчпогв груза.