Гидротехнические сооружения. Том I

точки пересечения прямой f. 2 (s) с осыо^г,. Пусть % < « б при z " < г , , <+ уменьшается, <о 2 увеличи вается (случай а); при Z { > z > z 3 (случай б) обе частоты уменьшаются; при < z (случай в) уве личивается йц и уменьшается ш 2 . Аналогичное построение и результаты полу чаются для уравнения (17). Численный пример. По данным глав IV и VI находим: (С х = С у — 500 от/ж 3 ) m . 12 . 166,1 ЗЬО V" ' 10,74 2,65 3 + 1 0 , 7 4 (3,25 +2 , 65) 2 504 194-1306 504 = 7,75- IQ"« сек*-, 10,74 = щ = 51,5 • 10 - 1 сек 2, = 7,65 • 10 - 4 се«2, = 1 -Ю- * сек*. 2 g = 0,28- 10- 4 сгк2. Частоты колебаний фундамента на грунте почти не изменились; влияние же ко лебаний на грунте на частоту упругих колебаний фундамента <о- в е с ь м а з н а ч и т е л ь н о : вме сто л г = Ю- 4 свк2 получили z 3 — 0,28-Ю- 4 сек* (это соответствует и 3 = 1 8 0 0 колебаний в минуту вме сто прежнегВ п-. = 954 колебаний в мин.). Такое резкое повышение частоты колебаний объясняется малым весом фундаментной плиты. При болыпемМ) как видно из графика рис. 283, влияние упру гости грунта в меньшей степени скажется на по Имеем случай (б). Решая уравнение, найдем корни 2 t £052 , 5 - 10 - 4 <0 z lt ^ 2 Ь О7,7-10- 4 £ С Л 2 ,

приведем (15) к виду:

s f < ( в нашем примере,см.. главы IV Ii VI, mjf = 4 9 5 сек -2, ш ? а = 38 700 сек-2). Рис. 284 показывает, что благодаря упругости грунта получим у в_е л и ч е н и е частоты упру гих колебаний z 7 < z? и уменьшение частоты (Zg > z? s ). В нашем числовом примере имеем: z v = 0-258-10-А т а к к а к

z

от f h j ) m \ t j

Получим 2 7 ^!0,2-10- 4 C «» C2 J4T O соответствует ча стоте w 0 2 = 50 ООО сек* (вместо 38 700 сек 2 — ш 2 и #8 = 20,26-Ю - 4 сек*; это соответствует весьма не значиительному изменению частоты а> 8 ,

1

тгнл

\

мщ/

*чьа

/ Ч

4>

1/

Р и с . 28І. Графическое изображение корней уравнения частот.

вышении частоты упругих колебаний. Обращаясь к уравнению (17), имеем: m _ 166,1 Л , 2,65 2 \ . _ п о , m "39ü~ \ 7^95*/

Ит а к , в з а и м о д е й с т в и е у п р у г и х к о - л е б а н и й ф у н д а м е н т а с к о л е б а н и я м и е г о н а г р у п т е в ы з ы в а е т п о в ы ш е н и е ( к о т о р о е м ож е т б ы т ь о ч е н ь з н а ч и т е л ь н ы м) ч а с т о т ы п е р в ы х к о л е б а н и й . С другой стороны, частоты колебаний на грунте,, вычисленные в предположении абсолютно жест кого фундамента, изменяются лишь в незначитель ной степени под влиянием упругих колебаний.. В случае фундамента под турбогенератор, частота упругих колебаний бывает часто ниже угловой; скорости т у р б о г е н е р а т о р а , и указанное по вышение этой частоты приближает систему к ре зонансу; наоборот, повышение частоты свободных упругих колебаний под влиянием упругости грунта удаляет систему от резонанса в случае фундамен тов под г и д р о г е н е р а т о р ы , так как угловая скорость последних обычно ниже частоты упругих колебаний. Отсюда, а также из прочих результа тов, полученных выше, следует, что при расчете фундаментов под сравнительно тихоходные гидро генераторы особое внимание надо обращать на определение частот фундамента, который можно при этом считать абсолютно твердым телом на упругом грунте. К сожалению, к этим вычисле ниям нельзя относиться с полным доверием, так как коэфициенты упругого оседания, а в особен ности упругого сдвига грунта, пока неизвестны с достаточной надежностью. Но на данном этапе наших экспериментальных сведений о свойствах, грунта другого расчета предложить нельзя.

45-Ю" 4 , ^=1 , 63-10- 4 сел2 .

Абсцисса точки пересечения прямой Gz — T) с осью z будет

. £035,8-10 .

-

(7

« 4 - « g a

( - ö + 7 0 s V -

(0^2 А,2

Снова имеем случай (б). Наименьший корень Уравнения (17) равен — 0,35-10-*, что соответ ствует повышению частоты упругих колебаний от 7), ,= 737 колебаний в минуту до

1 «КО = = 1 450

3 0

щ =

it у

колебаний в минуту. Остается рассмотреть уравнение (15). Вводя обозначение _ - J j _ _ - - j — - 2 — s w ш„ ш т ® Ts