Гидротехнические сооружения. Том II

Эти правила Фруда масштабирования ограни чены лишь сравнительно узкой областью приме нения, когда жидкость можно считать невязкой и пеупругой. А так как идеальной жидкости в природе не существует, то правила Фруда всегда дают большую или меньшую ошибку при переносе результатов модельных опытов в на туру. Несколько реже в гидротехнической практике (но почти всегда в практике авиационной) воз можно, наоборот, пренебрегать силами тяжести и, упругости по сравнению с силами вязкости жид кости. К таким случаям относятся потоки боль шой длины и относительно небольшой высоты, текущие с большой скоростью и обладающие вязкостью, как например движение в длинных горизонтальных напорных трубах. Сопоставляя масштаб сил трения % р с основным ньютоновым отношением х, сохраняющим всегда свою силу во всех случаях действия как сил вязкости, так и сил инерции, центробежных и т. д., получим: л 4 X 2 AL I' M Если же в натуре и в модели течет одна и Рк

наковости масштабов для всех действующих сил следует: >9 : = -ML Х8 : 9м X» Ен ' К откуда * = Ѵ Й • я 1>м Ря р „ _ IL X. Следовательно, если будет подобрана для мо дели такая жидкость и выбран такой масштаб длин X, что отношение коэфициентов вязкости JA l I'M 1.5

и отношение модулей упругости Е н Р„

то полное подобие всех действующих сил будет иметь место при следующих масштабах:

для времен ] / Х

для сил

X»

для длин X

9м

та же жидкость, то р и

и \> н — |і„, откуда

для давле ний в точке

для скоро стей для ускоре ний

т = X 2 и v.

Ря

для площадей X 2

] / Г

Следовательно, при действии главным образом сил вязкости, инерции, центробежных и т. д. можно пользоваться следующими рейнольдсо выми правилами масштабирования:

для расходов

жидкости X'2,5

1

для объемов X 3

Во всех случаях устройства моделей, помимо соблюдения законов подобия, необходимо соблю дать также так называемые п о г р а н и ч н ы е у с л о в и я , т. е. подобие не только в самом изучаемом потоке, но и в частях, его ограничи вающих, а именно: подвод воды к модели должен быть достаточно успокоен и иметь соответствую щее направление; система отвода воды не должна искажать распределения или направления скоро стей в низовой части модели; шероховатость мо дели и атмосферные условия в случае открытого потока должны быть подобраны возможно близко отвечающими натуре. Помимо теоретических соображений о подобии, изложенных выше, длительная лабораторная прак тика дает экспериментальное подтверждение пра вил моделирования, а также условия и границы их гірименимости в различных конкретных слу чаях, некоторые из которых имеют чрезвычайно большое практическое значение [6]. Если имеется сомнение в точности результатов лабораторных опытов, то, вообще говоря, существует два спо соба проверки их надежности. Во-первых, в слу чае русловых моделей, когда устанавливается целесообразность расположения в реке запроек тированных сооружений, желательно сперва испы тать модель русла без сооружений, сравнить результаты наблюдений с наблюдениями в естест венной реке и путем ряда проб и соответствую щих измепений в шероховатости модели, круп ности наносов и т. д., добиться соответствия модели натуре. Во-вторых, при исследовании проектируемых сооружений, следует либо срав- 3. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОДОБИЯ В НЕКО ТОРЫХ КОНКРЕТНЫХ СЛУЧАЯХ

для длин X для площадей X 2

для времен X 2 для скоро стей Х~ 1

для сил 1 для давлении

в точке X 2

для расходов

для объемов X s I для ускоре

1 - 3

жидкости X Эти отношения также не вполне точны, по скольку нельзя избавиться от силы тяжести. Наконец, в случае действия главным образом упругих сил совместно с силами инерции, центро бежными и т. д., как например при гидравличе ском ударе в трубах, если пренебречь вязкостью и собственным весом жидкости в горизонтальной трубе, то по Коши и Ньютону A l ' I - ^ и, если в натуре и в модели течет одна и та же жидкость, X - т H у. = X 2 , масштабные соотноше ния должны иметь следующие значения: для длин X для площадей X 2 для времен X для сил X 2 для давления жидкости X 2 При одновременном действии сил тяжести, вязкости и упругости [1, 6] подобие также воз можно; однако т ри этом в натуре и в модели должны быть различные жидкости с определен ным соотношением плотностей, коэфициентов вязкости и модулей упругости. Из условия оди для объемов X 3 1 для скоро стей для ускоре ний X —1 в точке 1 для расходов