Гидротехнические сооружения. Том II

Отношение сил внутреннего трения в жидкости, выражаемых по Ньютону fIV F = р. —j— ш, dn где: р. — коэфициеит вязкости жидкости, ш— поверхность трения и dV dn градиент изменения скорости вдоль нюр мали п к площади ш, равно

т. е. подобие сил трения при турбулентном дви жении возможно лишь при равенстве в натуре и в модели коэфициентов сопротивления 1 Н — \ м , т. е. при

0 , 0 0 9 6 + 1 /

= 0,0096 что в свою очередь возможно лишь при равен стве как рейнольдсовых чисел Re H —Re M , так и отношений коэфициентов шероховатости к гид равлическим радиусам ' Постоянство рейнольдсова числа в натуре и модели является условием подобия сил трения, а выражение Ѵ н НнРн ^ Ѵ мНмРм Р-Н Рм называется условием моделирования Рейнольдса. Для потерянного напора на местные сопроти вления применяем обычную формулу V 2 2 g ' вследствие чего получим: vi Ѵ І . f 1 Из масштаба для давления в какой-либо точке Рн , Рн — = X -—- легко получить масштаб для сил Рм Рм суммарного давления Р — рш, а именно: _ р н Рн " 2 g 2 g = Х и + : С,„ \ Ѵ Т 1. M ~м Масштаб самих сил тяжести, очевидно, равен G. о д Q • н ь ~н Е О м p. M gQ M Х а . А - Рм То же самое можно получить и из ньютонова закона подобия, если в нем, согласно условию Фруда, заменить с 2 через X. Масштаб сил лобового сопротивления потоку S - куш V- равен: S„ К k., Рм К Им J l L >2 = хз P-« Рм

dV M

dV H î ? dn H X 1 " T Г

'•F — ~р ' M

E«

Pu С

Силы упругости выражаются по Гуку: д / г k = ОСО - - —j- Ecu,

где: а — напряжение в материале, M —j относительное удлинение,

Е — модуль упругости материала. Поэтому масштаб сил уиругосги ДС •/•к -- L I м ш м ~ р Это соотношение называют условием рования К о ш и.

X 2 , моделн

2. ОБЩИЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА МАСШТАБИРОВАНИЯ

Как указано выше, в практике лабораторной работы с моделями должны быть удовлетворены как общие законы геометрического, кинематиче ского и динамического подобия, так и условия масштабирования всех сил, действующих в ис следуемом случае. Если силы одного рода имеют превалирующее значение перед силами других видов, то условиями подобия последних можно пренебрегать. Наиболее часто в лаборатории приходится изучать недлинные потоки с целью установления коэфициентов расхода через водосливы или отвер с ия, выработки рациональных форм гасителей энергии, определения давления потока на соору жение и т. д., т. е. таких потоков, на которые сила трения оказывает сравнительно небольшое влияние, упругие же силы даже вовсе не влияют, а движение возбуждается силой тяжести и ре гулируется силами инерции, центробежными, давления. В таких случаях в модели применяется та же жидкость, которая течет в натуре (почти всегда — вода), причем у м = у н1 и правила масшта бирования сводятся к следующим соотноше ниям [1]. для длин /. для площадейX 2

V k V

P M

M к м

X 4 т г

X

Р н

- h

Рм

при равенстве k H == k M , для чего достаточно иметь геометрическое подобие форм и размеров твер дых тел, погруженных в поток. V 2 Если центробежную силу выразить С = р £2 — > где Г—радиус кривизны, то масштаб для центро бежных сил С„ Vi Ѵ \, -с:.-'' о.,

для сил X 3 для давлений в точке X для расходов

для времен і/"Х для скоро стей " j / T для ускоре ний 1

для объемов X 3

жидкости X 2,5 Последняя величина получена из формулы