Гидротехнические сооружения. Том II

к оси колодца, естественно, должны изменяться по ходу движения воды. В настоящем изложении мы рассматриваем лишь колодцы со свободной поверхностью грун тового потока; случаи колодцев в напорных водо носных пластах, как относящиеся к области напорного движения, настоящей главой не затраги ваются. Для вывода основных расчетных формул пред ставляется существенным рассмотрение лишь совершенных колодцев, т. е. колодцев, стенки которых не представляют сопротивлеиий для входа воды в колодец и дно которых достигает подошвы водоносного пласта. Кроме того для простоты рассуждений будем считать, что поверх ность зеркала грунтовых вод в естественном состоянии и подстилающий водонепроницаемый слой горизонтальны. Движение воды будем рас сматривать в условиях установившегося режима, в соответствии с чем фильтрационный расход и форма свободной поверхности должны быть приняты не изменяющимися во времени. Коэфи циент фильтрации k, как и в предыдущих рассу ждениях, считаем постоянным для всей области грунта, занятой рассматриваемым потоком.

+ 4 = Г arc tg —7= (2 \Л)о — 1) — у 3 V 3 - a r c tg — ( 2 / ^ - 1 ) V 8

(149)

у) Случай горизонтального русла (і 0 = 0) Согласно равенству (132) площадь поперечного сечения параболического русла F' (150) вследствие чего, подставляя выражение (150) в диференциальное уравнение, выражаемое ра венством (125), имеем:

(151)

k

о

Интегрируя, получаем: 4',

(152)

: Л \2 Р

f h'Xdh', ft'»

s i

и далее

\

_8_ 15 V'2p [Л'/

9L k

1 »—Л'/Ь].

(153)

В заключение приведем формулы, определяю щие величину нормальной' глубины Л„ для рас смотренных выше трех случаев. Величина h 0 находится из основной формулы равномерного движения Q = kF 0 t 0 . Для прямоугольного русла по (127) F 0 = bh 0 , откуда имеем: / , 0 = kbï~- Для треугольного русла согласно рис. 66 (154)

У У Î

Рис. 68

Так как движение грунтовой воды к колодцам можно рассматривать как движение медленно изменяющееся, то все сказанное в § 1 относи тельно формы поверхностей равных напоров будет применимо и к рассматриваемому виду движения. Действительно, если мы будем рассматривать схему некоторого колодца (рис. 68), положение которого определяется в пространстве принятыми йа чертеже осями координат, то линии тока пред ставятся расположенными в вертикальных плоско стях, проходящих через ось Z, т. е. ось колодца. Эквипотенциальные же поверхности будут пред ставлять собой некоторые поверхности тел вра щения с криволинейными, строго говоря, образую щими. Однако, принимая во внимание, что линии тока в вертикальном направлении можно считать весьма мало деформированными, т. е, обладаю щими очень большим радиусом кривизны, мы можем, в гидравлической постановке задачи, счи тать, что линии NN являются прямыми, и вдоба вок, принимая во внимание сказанное об упро щенных живых сечениях, прямыми вертикаль ными. Ошибка от принятия такого допущения, как мы уже видели, оказывается совершенно несущественной. Введя указанное допущение, мы можем считать теперь, что эквипотенциальные поверхности будут представлять собой круговые цилиндры с осыо, совпадающей с осью колодца. Живые сечения, понятие которых здесь также, очевидно, тождественно понятию эквипотенциаль-

Ctg а, + c tg а 2

Fo = А 3 о

2Q

(155)

Для параболического русла по (132) 4 3 и F, « о ( c l S а і + c t S «s) ' е н

/ Таким образом при известной величине расхода сравнительно легко определяется и нормальная глубина по приведенным выше формулам.

И. ДВИЖЕНИЕ ГРУНТОВОЙ ВОДЫ К КОЛОДЦАМ И СКВАЖИНАМ

Движение грунтовой воды к различного рода колодцам относится к области неравномерного движения грунтовых вод, так как живые сечения потока при радиальном направлении линий токов

6 Справочник