Гидротехнические сооружения. Том II

при X = Xg, z — Л; а потому окончательно: Q z 1 — № — (In Je — In x 0 ) ig 4 - . (163) Уравнение (163) есть уравнение депрессиониой поверхности, представляющей собой поверхность вращения с осыо Z, а также уравнение кривой депрессии, полученной сечением свободной поверх ности потока плоскостью У = 0. б) Случай поглощающего колодца Если колодец предназначен для поглощения воды, то, как легко видеть, кривая депрессии имеет форму, обратную тому, как это имело

иых поверхностей, будут тоже поверхностями круговых цилиндров. Так как геометрически картина явления будет •совершенно одинаковой в любой плоскости диа метрального сечения потока, то в дальнейшем •будем рассматривать ноток в плоскости XZ, уравнение которой У = 0, как это и представлено на рис. 68, имея в виду, что для выражения пло щади живого сечения необходимо брать поверх ность соответствующего кругового цилиндра. Полагая в соответствии со сказанным, что вели чина пьезометрического уклона і р остается посто янной для всех точек рассматриваемой поверх ности живого сечения, получаем, аналогично выводу § 1 для фильтрационного расхода, где в принятых обозначениях для осей координат dz производная dx есть пьезометрический уклон ір, а скорость фильтрации в рассматриваемом сечении соответственно будет Q. - F •k dz dx (158) а) Случай совершенного грунтового колодца Рассмотрим условия движения воды к цилин дрическому колодцу или скважине с радиусом г = х 0 (рис. 69). Пусть мощность водоносного Q dz k -2Î F', dx (157) пласта H есть расстояние от горизонта воды в естественном состоянии до подошвы водопрони цаемого слоя, a h — глубина воды в колодце, jaic что понижение уровня грунтовой воды, вызы ваемое колодцем, или так называемая депрессия колодца, будет s — H — Ai (159) Диференциальное уравнение движения воды, для некоторого живого сечения радиуса г = х, dz считая по направлению оси х-ов положи тельным, согласно (157) будет: 0 = А xz, (160) -поверхность площади живого сечения где 2 t x z - иотока. Преобразовывая равенство (160), имеем dx X Интегрируя, получаем: sd z- -Я-- Z(1 ~ 2т. k z* = -Я- In л' -(- С, r.k (161) (162) Рис. 69 (см. раздел Ж, VII, 2)

место в рассмотренном выше случае (рис. 70), и депрессия s, определяемая равенством (159), будет в этом случае величиной отрицательной. Считая по направлению оси х-ов гіьезометри dz ческии у к л о н - - величинои отрицательною, имеем аналогично предыдущему случаю: Q — dz k -у— 2т. xz; dx и после преобразования — z dz — Q 2т к dx X интегрируя, получаем: — - Я - I n * - ѵ к С. (164) (165) (166) Так как пограничное условие при х — х 0 дает с = Л, то для интеграла диференциального урав нения имеем окончательно: Q п ч 0,73 Q , -V h - г = Тк ( І П Х _ 1п = " П Г " g V (167) каковое выражение и представляет собой уравне ние кривой депрессии для случая поглощающего (абсорбирующего) колодца. в) Радиус действия колодца Радиусом действия или влияния колодца назы вается величина радиуса R того живого сечения потока, в котором кривая депрессии практически сопрягается с линией горизонта грунтовых вод в естественном состоянии. Если известен расход и величина депрессии s, то значение R может быть определено из уравнений (163) и (167) под становкой вместо z величины мощности водо носного пласта И. Величина R обычно опреде ляется опытным путем; в случае невозможности опытного определения R, последнюю принимают