Гидротехнические сооружения. Том II

откуда

Выведенные выше зависимости (46), (47) и (48) показывают, что основной расчетной формулой при равномерном движении является формула закона Дарси. Формула закона Дарси как по своему значению, так и по структуре аналогична известной фор муле Шези для равномерного движения в трубах и открытых каналах. Аналогия между движением грунтовых вод и подземных потоков для случая равномерного движения может быть распростра нена и далее — введением в рассмотрение вопро сов движения грунтовых вод понятия о „модуле фильтрационного расхода", аналогичного такому же термину в общей гидравлике А Возьмем уравнение (47) Q = kPip, (47) и обозначим в нем кГ = К. (52) Тогда вместо (47) получим О = Кір , (53)

К = у .

(54)

ір Для плоской задачи вместо выражений (52) и (54) получим — для модуля расхода — из равен ства (48) K„ — k- h 0 (55) и Ч> Исходя из формулы (56), для различных грун тов и значений Л 0 может быть построен график модуля расхода, облегчающий расчеты по опре делению величины удельного расхода по формуле q = К 0 ір • (57) Для пользования зависимостями (46), (47) и (48) значение коэфициента фильтрации определяется эмпирическим путем. ще говоря, криволинейной. В условиях плоской задачи линия свободной поверхности грунтового потока при неравномерном движении есть неко торая кривая. Эта кривая носит название кривой депрессии и представляется весьма важной гео метрической характеристикой потока, определяю щей для любого живого сечения потока его геометрические размеры. Определение вида кри вой депрессии поэтому и составляет одну из за дач при решении вопросов неравномерного дви жения безнапорных грунтовых потоков. Аналогично движению свободных надземных потоков для грунтовых вод мы имеем следующие характерные случаи, соответствующие различным видам кривой депрессии. На рис. 55а для прямого уклона подстилаю щего слоя изображен случай подпора; кривая депрессии аналогична здесь кривой подпора для свободных надземных потоков. В случаях 55tf, и в имеет место явление спада, для прямого и обратного уклонов подстилающего слоя, причем здесь кривая депрессии аналогична кривым спада для надземных потоков. Неравномерное движение безнапорных грунто вых потоков удовлетворяет условиям „медленной изменяемости". Линии токов SS , а следова тельно и линии равных напоров NN, нормальные к первым, строго говоря, являются некоторыми кривыми; вследствие того, однако, что их радиус кривизны весьма велик по сравнению с глубиной потока h, практически можно считать линии NN прямыми, предполагая таким образом, что живое сечение потока является плоскостью. Итак, экви потенциальная линия NN может считаться харак теризующей своей длиной и глубину потока h в этом сечении, а две смежные линии равных напоров — параллельными между собой; поэтому изменение пьезометрического напора между этими линиями по любой из линий токов будет одно и то же. Мы можем поэтому положить, что для данного живого сечения потока F величина пьезо- <1Нр метрического уклона і р = - j - s есть величина по стоянная, или, другими словами, переходя к пре делам, что все линии токов на бесконечно малом участке длины потока ds параллельны между собой. К о = - J - . ( 5 6 )

IV. НЕРАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ГРУНТОВОГО ПОТОКА 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

В настоящей главе мы рассматриваем неравно мерное движение лишь безнапорного потока, характеризующегося, как уже указывалось, нали чием свободной поверхности. В нижеследующем изложении мы придерживаемся лишь того осве щения затрагиваемого материала, которое дается проф. H. Н. Павловским в его гидравлических работах, посвященных]рассматриваемым вопросам 1

Рис. 55

Неравномерное движение, следуя его опреде лению, известному из общей гидравлики, отли чается от равномерного тем, что скорости и живые сечения по длине потока не постоянны по величине. Очевидно, что вне зависимости от вида поверхности подстилающего водонепро ницаемого слоя форма свободной поверхности потока при неравномерном движении будет, вооб 1 См. проф. H. Н. П а в л о в с к и й , Неравно мерное движение грунтовых вод. Москва, 1930 г. Е г о же , Неравномерное движение грунтовых вод (дальнейшее развитие вопроса). Ленинград. 1932 г. Е г о же . О фильтрации воры через земляные глотины. Ленингоад. 1931 г.