Гидротехнические сооружения. Том II

Для определения скорости фильтрации и удель ного расхода, так же как и для напорного дви жения, будем иметь зависимости соответственно (46) и (48). Выше мы указали, что для свободного потока равномерное движение будет всегда и прямоли нейным. Действительно, предположим, что линия поверхности подстилающего слоя не прямая; тогда мы должны будем допустить, что линия свобод ной поверхности либо остается прямой, либо также некоторой кривой. В первом случае оче видно, что постоянство глубины Л 0 но длине потока не сможет выполняться, и следовательно не будет удовлетворяться и условие равномер ного движения. Во втором случае мы должны будем допустить, что напорная линия М Х М Х , которая должна быть параллельна линии свобод ной поверхности, будет также кривая, но тогда ЛН не будет уже величинои постоянной по длине

ще» на подстилающем водонепроницаемом слое, и поверхность которого RR составляет с горизон том угол а (рис. 54). Пусть линия ММ есть свободная поверхность грунтового потока, N x , No и т. д. — эквипотен циальные линии, a S j , S 3 и т. д. — линии токов. Так как рассматриваемое движение есть равно мерное, то глубина потока Л 0 должна быть одна и та же по всей длине потока. Поэтому линия свободной поверхности ММ будет параллельна линии поверхности подстилающего слоя RR. Последнюю линию мы обязательно должны счи тать прямой, так как если поверхность подсти лающего слоя не будет плоскостью, то условия равномерности движения свободного потока будут невыполнимы, как мы покажем ниже, т. е. в усло виях свободного потока равномерное движение, вообще говоря, будет и прямолинейным. Таким образом получаем, что линии ММ и RR суть прямые, параллельные между собой, а вследствие равномерности движения и все линии токов должны быть им параллельны. При этих условиях эквипотенциальные линии N lt No и т. д. предста вятся прямыми, нормальными к направлению потока. Так как линия свободной поверхности ММ есть одновременно и пограничная линия тока, то для установления характера распределения пьезо метрического напора в потоке мы можем рас сматривать изменение Н р но линии ММ. Возьмем эквипотенциальные линии N h N it N с соответ ствующими им значениями напора Н р , Н р " и Hp " и рассмотрим точки пересечения этих линий с линией ММ. Так как пьезометрическая высота во всех точках свободной поверхности будет Ра одна и та же и равна - д - , где р а — давление почвенного воздуха, то пьезометрическая ли ния М Х М Ь будет представлять собой прямую, параллельную линии свободной поверхности, а разность напоров в рассматриваемых точках будет равна разности ординат этих точек отно сительно одной и той же плоскости сравнения 00: (49) Среднее значение пьезометрического уклона на участке длиной I будет, так же как и для напорного потока, совпадать с истинным значе нием і р в любой точке потока, так как произ- - л d H * водная напорной функции по длине - убуд е т , как мы только что установили, величиной постоян ной. Величина пьезометрического напора будет определяться равенством (37) или по (49) следую щей зависимостью: где Zi — Z) — относительное превышение началь ной и конечной точек участка линии свободной поверхности на длине /. А так как линии RR и ММ параллельны по условию, то пьезометриче ский уклон может выражаться также через раз ность отметок точек ливни поверхности подсти лающего слоя RR. Если ординаты этой линии обозначить соответственно через Z',TO ДЛЯ і р по лучим: . Z, —Яі Ір = — l - (51) Нп •Я, Ш I и " Z) — z 2 I ' (50)

Рис . 54

потока, и скорость фильтрации должна быть переменной, что противоречит основному условию равномерного движения. Отсюда ясно, что равно мерное движение свободного потока возможно только в том случае, когда поверхность подсти лающего слоя представляет собой плоскость 5. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ. МОДУЛЬ РАСХОДА Резюмируя все сказанное в предыдущих пара графах, можно установить следующие положе ния, касающиеся равномерного движения грунто вых вод: 1. Равномерным движением называется движе ние грунтового потока в условиях, когда живые сечения последнего, скорость фильтрации и величина коэфициента фильтрации не изменяются по длине потока. 2. Равномерное движение характеризуется по стоянством значения пьезометрического уклона во всех точках потока. 3. Для случая напорного потока условия дви жения, т. е. скорость фильтрации и пьезометри ческий уклон, зависят только от конечного и начального значений напора на рассматриваемом участке и не зависят от направления потока. 4. Для безнапорного потока равномерное дви жение может быть только прямолинейным, пьезо метрический уклон, уклон свободной поверхно сти и уклон подстилающего слоя равны между собой. 5. Для равномерного движения грунтовых воя скорости фильтрации для всех точек живого сечения потока равны между собой, что является существенным отличием от условий равномер ного движения надземных потоков, где, как известно, скорости в живом сечении потока не равны между собой.