Гидротехнические сооружения. Том II

ческой трубе), заполненной однородным грунтом с однородной же порозностыо (рис. 52). Так как живые сечения потока одинаковы по длине, коэфициеит фильтрации однороден, и бокового притока воды на рассматриваемом участке нет, то по данному выше определению мы имеем в этом случае равномерное движение грунтового потока. Линии токов So, S 3 и т. д. будут, очевидно, параллельны стенкам и оси трубы, а поверхности равных напоров N h N 2 , N s и т. д., согласно их определению, данному выше, пред ставятся здесь параллельными плоскостями, нор мальными к оси трубы. Эти плоскости будут одновременно и живыми сечениями рассматри ваемого потока. Если в точках пересечения какой-либо из линий токов, например S j , с поверхностями равных напо ров и т. д. установить пьезометрические трубки, то высота уровня воды в них относительно плоско сти ОО даст величины пьезометрического напора Hp', Hp" и Hp", которые и определят положение пьезометрической линии ММ. Так как величины V и k для равномерного движения — величины постоянные, то величина пьезометрического уклона і р , выражаемая равен ством (39), есть также величина постоянная, т. е. вместо (40) получим ііН ір = = const. (45) Следовательно изменение напорной функции Н р по длине потока совершается по линейному закону, и пьезометрическая линия ММ является прямой. Из сказанного ясно, что среднее значение пьезометрического уклона на любом участке конечной длины при равномерном движении будет одновременно и истинным значением в любой точке потока. То же можно сказать и относительно скорости фильтрации; последняя, очевидно, также будет постоянной для любой точки потока. Этим грунтовый поток существенно отличается от по токов надземных, для которых и при равномер ном движении скорости в живом сечении не оди наковы. Подставляя в выведенные нами зависимости (40) н (42) выражение — f l { ' 110 (45), получаем: V = kip (46) Q = ki p F. (47) Из приведенных формул видно, что для рас смотренного случая ни скорость, ни уклон не зависят от положения трубы в пространстве отно сительно плоскости сравнения ОО. Величина среднего пьезометрического уклона определяется только начальным и конечным значением пьезо метрического напора для рассматриваемого участка длиною /. Поэтому для напорного потока ни уі ол наклона трубы, ни направление движения воды (сверху вниз или снизу вверх), не влияют на усло вия движения воды в трубе при соблюдении равенства значений Hp для начального и конеч ного сечений рассматриваемого участка потока. Разобранный выше случай на практике соответ ствует условиям движения воды в ряде искус ственных фильтров, а также в большинстве лабо раторных приборов, служащих для определения величины коэфициента фильтрации. В природных условиях равномерное движение напорного грун тового потока имеет место в том случае, когда

напорная вода движется в породе А, залегающей между двумя параллельными пластами В и С водонепроницаемых горных пород (рис. 53). Если

ширина пласта А достаточно велика, то, применяя метод плоской задачи, мы можем заменить рас смотрение живых сечений, представляющих собой поверхности равных напоров, эквипотенциаль ными линиями, и измерять живое сечеиие мощ ностью пласта /г 0 . Пьезометрический уклон і р определится в этом случае по уравнению (37) Hp' -Hp" 'P - I • i где Hp — Hp" — разность отметок уровней воды в трубах буровых скважин, выходящих нижними концами на эквипотенциальные линии Ni и N 2 , a t —расстояние между этими эквипо тенциальными ЛИНИЯМИ Г . Картина всего явления по существу совершенно идентична с рассмотренным выше случаем, а по тому и выведенные выше формулы остаются без изменения. Для скорости фильтрации мы имеем U —k • ір, ( 46 ) формула же (47) с введением понятия „удельного" расхода может быть переписана так: <7 = kiph 0 , (48) где h 0 — „нормальная глубина", т. е. глубина сво бодного потока при равномерном движении, или мощность водоносного пласта при рассмотрении напорного потока. Свободный грунтовый поток характеризуется тем, что имеет так называемую свободную поверх ность, давление на которой равно давлению поч венного воздуха в вышележащих слоях горных пород. На рассматриваемом участке сравнительно ' небольшой длины мы можем положить это давле ние почвенного воздуха одинаковым по длине потока и потому считать, чіо давление на сво бодной поверхности грунтового потока будет везде одно и то же. Применяя метод плоской задачи, рассмотрим движение свободного грунто вого потока в водопроницаемой горной породе с однородным коэфициентом фильтрации, лежа 1 Здесь буровые скважины играют роль откры тых пьезометрических трубок и пьезометрический напор понимается в узком смысле слова, т. е. уменьшенным на величину атмосферного давле ния, отчего уклон пьезометрической линии, как известно, не изменится. 4. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО (БЕЗНАПОРНОГО) ПОТОКА