Гидротехнические сооружения. Том II

Уравнения, связывающие между собой вели чины с и Л, имеют следующий конечный вид: 7-Л Г 2-s in 2 a-s in 3 о) f , С = — I ^ Ctg а • Ctg ш о 1 \ — c t g a - c t g ö + c tgo- c tgo) — j • Ctg 3 8 + - j j

Из кривых рис. 160 отчетливо видно увеличение разницы в значении факторов сцепления при расчете по плоской и круглоцилиндрической поверхности по мере уменьшения угла 0. На рис. 159 приведены кривые зависимости углов a и и от угла откоса 0. По уравнениям (10). (11), (12) и (13) и кривым « = / ( 9 ) ; а> = / ( 0 ) и / ( 0 , а, <л) = /( Ѳ ) легко ре шается задача нахождения любого из четырех, входящих в уравнения (12) и (13), независимых переменных (9, -/, А, с), при заданных трех из них. Величины а и ш не являются независимыми пере менными, находясь в прямой зависимости от угла откоса 0. Для наглядного представления о наиболее опасной л ,поверхности скольжения на рнс. 161 приведены таковые для откосов, наклоненных к горизонту под углом 0 = 11°19' ( 1 : 5 ) , 18°26 ( 1 : 3 ) и 26°34' (1 : 2). П р и м е р ы : 1. Дано; 0 = 30°; 7 = 1 , 8 ; с = = 1,2 т / м 2 , найти А? По кривой ДО, а, ш) /(Ю рис. 160) находим для 0 30° факт ор сцеплені і /'(О, а, о.) = 0,625.

vh 4 4 - c T ' / ( ' Г a » 1

(12)

и соответственно h =

(13)

t« 70 il' 60 sa' 50' лі m JS° oc' «

ч

а

—

—

с

.ml

25'

го' >1' 10 '

w34

s

у

[s

лл

f

' }• • о

/ "

Рис. 156 Величина / ( 0 , а, ш) носит название „фактора сцепления", является постоянной для данного откоса 0 и не зависит ни от высоты А, ни от объемного веса грунта у. Для упрощения вычислений проф. Феллениус определил для углов 0 = от 0 до 90° значения углов а и ш, и, подставив их в уравнение (12), нашел значение фактора сцепления для всех откосов (от 0 до 90°) . I

Рис. 1«1

• Г/

-

По уравнению (13) находим искомое А 4 £ 1 4-1 , 20 1 Y ' /(0, а. ») ' h 1,8 ' 0,625" = при коэфнциенте устойчивости К • 1,5 , А " 4,26 0 0 , ''„рак = % = j g = 2,84 м. 2. Дано: 9 25°; у = 1,6; h 2,0 м, найти с? По кривой / (0, а, ш ) = / ( 0 ) (рис. 160) находим для 0 : 25° фактор сцепления / ( 0 , а, ш) ^ 0 , 6 0 8 . По уравнению (12) находим искомое с X 0,608 : 0,486 т / м - , 3. Дано: с = 1,48; А = 5,4; у = 1,8, найти О? Из уравнения (12) находим cm а 4 с 4 X 1 , 4 8 п с , y ( ü > a j = f i 8 0 — 5 д = 0 ,Ы, по кривой / ( 9 , a, ш ) = / ( 0 ) непосредственно нахо дим 0 sä 26°. При практических расчетах найденная величина 0 = 26° должна быть исправлена на коэфициент устойчивости К. j t 4 , 2 6 с = Ц- f (0, ч , ш ) = + 6 А 2 ' 0 -

• < ІЛоиІоя notЧЬсещ г),' г Yf

-H

ïh (плосш 'miaou UM A г / s zr /

A •*

-

r

т _

>

1

Рис. Iffl) Результаты этой кропотливой работы пред ставлены в виде кривых на рис. 159 и 160. На рис. 160 дана зависимость фактора сцепления от угла откоса 0. На атом же рисунке пунктиром нанесена та же кривая при плоской поверхности / 4 с , 9 \ скольжения ( — = tg j .