Динамическая устойчивость упругих систем

92

ОПРЕдЕЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ФАКТОРОВ

[гп. ш

в виде распределенной нагрузки, которая пропорциональна скорости движения каждой точки. Учитывая, что . wL Л= 4h' получим: 1 kqX 1 -2hw Aq(x, t) = kq (L -х) ' - 2h w (х~ ~). (х > ~)' г де kq- коэффициент сопротивления для фермы. В gле менте АВ возникает дополнительная продольная сила kqLS 1 11Р=- 48h' w. Таким образом, затухание в ферме gквивалентно затуханию, вызванному трением в подвижной опоре с коэффициентом kqLS kL= 48h:l • Коэффициент нелинейного затухания будет: (3.37) г де n- число паиелей нижнего пояса. Из формулы (3.37) видно, что нелинейность затухания быстро растет по мере увеличения числа паиелей фермы. 3. Описанные до сих пор нелинейные сопротивления характеризуются тем, что их работа в течение периода растет в зависимости от амплитуды быстрее, чем работа вязкого трения. Несколько в стороне стоит так называемое «сухое» трение, которое обычно считают постоянным по ве личине и направленным в сторону, противоположную скорости R (/ 1 ) = - k 0 sign f. Легко видеть, что работа сухого трения за период AW = J k 0 (sign/ 1 ) df т 1.~kqLB вL = 192mh2/S ' или примерно