Динамическая устойчивость упругих систем

85

§ 14]

НЕЛИНЕЙИЛЯ ИНЕРЦИОННОСТЬ

коса CD (фиг. 21) получаем:

х = 7t4 (n -1):1 • ~ 6nsзcos Ч' т ' (3.23) г де s- длина раскоса, <р-угол, который он составляет с горизонталью. И вообще, если учитывать только верти кальные силы инерции, коэффициент х для элементов балоч ных (как статически определимых, так и статически не определимых) ферм может быть вычислен по приближенной формуле х = 4 ~ 18 J mq (s) ·~'.! (s) ds. (3.24) L В формуле (3.24) ф(s)-ординаты линии влияния усилия в соответс.твующем элементе от единичной вертикальной силы. Для вывода этой формулы следует предположить, что вся масса стержневой системы может быть отнесена к опре деленной линии, например к линии проезда. Тогда допол нительные силы инерции определяются по формуле d2w !::.q(s, t)=-mq(s)ф(s) dta, откуда после «загружения» линии влияния находим усилие. в стержне L ~N(t) =- ~~ · J mq(s)фq(s)ds. о Приведеиная масса, очевидно, сQставляет: L . ML= J mq(s)ф 11 (s)ds, о откуда следует формула (3.24). Формулы (3.22) и (3.23)- ее ~астные случаи. Формулу (3.24) легко распространить также и на произ вольные стержневые системы; для этого понятие «линии влияния» нужно толковать в более широком смысле. В дальнейшем нам встретятся и другие примеры опре деления коэффициента нелинейной инерционности.