Динамическая устойчивость упругих систем

590

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК (ГJi. ХХ/1

где

( Л) = (Л _ 2) [ с2 (Л - 1 )2 + 1 g Л-1+v

Для оnределения огибающей nоложим dg/dЛ =О; отсюда получим уравнение для Л. Рассмотрим случай достаточно больших значений Л~ 1. Тогда ( qo + ~ qt) R), g(Л)~с2Л2+ 1- 2Eh ' откуда корень уравнения dgfdЛ = О (qo + ~ qt)R Л.= 4Ehc3 (22.42)

и, следовательно,

(22.43)

Введем обозначения

4Ehc -тг =q**; 2 mRa =mo. Формула (22.43) nринимает вид (фиг. 175) Eh

( qo + ~ qt У]

(22.44)

2

2 [

&.= 4шо 1-

•

2

q**

Легко видеть, что q •• nредставляет собой приближенное (в смысле сделанных допущений) значение минимального кри тического давления. Действительно, учтя, что

~ h3 С = 12R?(l- v3)'

получим хорошо известную формулу 2Eh3 1

q •• =Ra У 3(1-v3) •