Динамическая устойчивость упругих систем

583

§ 104)

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

дифференциальных уравнения: m(1-" 2 )d9U+( 2-f_l-" k2)U _l +" nkV-..,nW Eh dta n 2 2 _l--.a N,-nNз n(kV+ W)= О, EIJ R• m(l-..,Z)d2V _l+" kU+(k'A+ 1-" 2 )V+kW+ Elt dta 2 n 2 n + 1-" 2 Nt- Na kU = О Eh R 2 n • т (I-...Z)d2W -"nU+kV+c 2 (n9+k9)9 W Eh dt2 1--.2 w -EhR 3 [N 1 n'~+N 2 (ki-1)1=0. J (22.25) Система (22.25) может быть представпена в матричной форме d 2/ т dta + (R- N 1 S 1 - N 9 S 2)/ =О, где/-вектор с компонентами U, V, W, n9 + 1 2 "k'~ - 1 t" nk - 'Jn R = 1 Eh. . ~ - 1 t 'J nk k'~ + 1 2 " п'А k -"Vn k c 2 (n'~+k'!)9 о nk ~1· 1 -nk о s1 = R2 о о о -nk n ~ 1 nk о о • S'J= RЗ о о k"-1 Частоты собственных колебания неэагруженноЯ обопочки определяются из уравнения IR-w"EI=O,