Динамическая устойчивость упругих систем

581

§ 104]

УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

положить 1): iP

1-'1 ifJ L11 = д 2 а + -2- др3 '

iP \ ~2=дF3 +-2- дж3' 1-'1 iP

Lsз = c2V2V;J'

(22.18)

1+'1 i/4 Lt~ = ~~ = -2- да др '

д

Lts = Ls1 = "~дж '

д Lgз=Ls2= д~.

Здесь

(22.19)

Переходим к вычислению компонент приведеиной на грузки АХ, А.У, A.Z. Прежде всего, внутренние силы, соот ветствующие исходному беэмоментному состоянию,

N 1 = 2 ~R (P 0 +Ptcos 6t), \ N 2 = R(q 0 +qtcos 6t). t

(22.20)

Далее, учитывая, что в рассматриваемом случае А= В= R, k 1 =О, k 9 = 1/R. при помощи формул (22.9) найдем: В1 = ~ :: , еа = ~ (:; + w), Х1=- ~а~~' Xg=- ~а(:= +w). Отсюда по формулам (22.8) АХ Nt-Na д (дv + ) и =-w-дж д~ W' !1Y--N 1 -Na iPu - RЭ д:J.д~' (22.21) AZ=- ~а [N 1 ::~ +N9 (~~ +w)J. ------- 1) Для сохранения симметрии матрицы Ltk знак перед последним членом в тре1·ьем уравнении должен быть заменен на противопо· ложный (ер. В л а с о в В. 3., цит. выше).