Динамическая устойчивость упругих систем

580

(г Л. XXII

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК

Задача приведена, таким образом, к уравнению «особого» случая. Полагая, в частности,

N 1 = N 10 +Nнcos6t, N'J. = N 20 +N 2 tcos fJt,

получим уравнение Матье 1).

§ 104. Динамическая устойчивость круговой цилиндрической оболочки

1. Допустим, что круговая цилиндрическая оболочка с ра диусом срединной поверхности R и толщиноЯ h загружена равномерно распределенноЯ радиальноя нагрузкой q 0 +qt cos 6t и, кроме того, сжата продольной силой P 0 +Ptcos6t. Си

Фиг. 173.

стему координат выберем, как показано на фиг. 173, введя безразмерную продольную координату а= zfR. Перемещение в направлении образующей обозначим через и, окружное перемещение- через v и, наконец, радиальное перемеще ние- через w. Для цилиндрической оболочки со степенью приближения технической моментноЯ теории в уравнениях (22.5) следует

1) О н и а ш в и л и О. Д., Сообщ. АН Груз. ССР 11, § 3 (1950).