Динамическая устойчивость упругих систем

§ 103) 579 Уравнение (22.14) установлено впервые В. 3. Власовым 1). 2. Предположим, что на всех четырех краях оболочка имеет шарнирное опирание. Функция F (х, у, t) должна быть в этом случае подобрана таким образом, чтобы • iJ8F F = дха = дх 4 = д.хl =О при х = О и х = а, СЛУЧАЙ ВЕСЬМА ПОЛОГОЙ ОБОЛОЧКИ д2F д4F

Граничные условия будут удовлетворены, если положить:

F (х, у, t) = /ik (t) siп l1t: siп k~y \ (l. k= 1. 2. 3•... ). I

(22.15)

Здесь /ik (t)- неизвестные пока функции времени. Подставляя (22.15) в (22.14), получим обыкновенное дифференциальное уравнение d3fik +ш~k( 1 _ Nt _ Na }t,·k = 0 } dt2 Nь, Na. ' (i, k = 1, 2, 3, ...), (22.16)

где обозначено:

(22.17)

1) Цит. на стр. 574.