Динамическая устойчивость упругих систем

574

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК

(ГЛ. XXII

Перемещения и, v, w удовлетворяют уравнениям моментной теории 1)

1-va L 21 (и)+ L 22 (v) + L 23 (w) +--т;- У_:_ О, 1-va L 31 (и)+L 32 (v)+L 38 (w) +Eh Z =О,

(22.3)

где L 11 , L 12, ••• , L 39 - линейные дифференциальные опера торы, отнесенные к линиям главных кривизн, h- толщина оболочки, .Л, У, Z- компоненты поверхностной нагрузки. Эта последняя слагается из заданной внешней нагрузки (22.1), сил инерции и добавочной приведеиной нагрузки, возникаюtцей при отклонении срединной поверхности от ис ходного безмоментного состояния:

(22.4)

Здесь т-масса оболочки, отнесенная к единице площади срединной поверхности. Подставляя (22.2) и (22.4) в уравнения (22.3) и учиты вая, что невозмущенные параметры связаны уравнениями

1) В л а с о в В. 3., Общая теория оболочек. Гостехиэдат, 1949.