Динамическая устойчивость упругих систем

§ 101) 567 3. Если масса балки стремится к нулю, то w 0 --+ оо и «--+ 1. Формула (21.72) совпадает в этом предельном случае с соответствующей формулой (21.62). Рассмотрим теперь случай конечной частоты w 0 • Обозначим: УЧЕТ ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ

тогда

«= 1-~n2'

и подкоренное выражение запишется в виде Ф ( ) _ (n2- 1) (l - ~n2) + р. + n - 1 - ~па (l + с) • Введем также функцию Ф 9 _ (n7-1)(l-~n2)-p. _(n)- 1-~n2(l+c) •

Примерный график функций Ф + (n 9) и Ф _ (п 9 ) изображен на фиг. 167. Нули функций, которые, как увидим ниже, опре

Фиг. 167.

деляют границы областей неустойчивости нулевого решения, найдем из условия (п~-1)(1-~n~)±~ =О,