Динамическая устойчивость упругих систем

§ 101)

565

УЧЕТ ПРОдОЛЬНЫХ СИЛ lfНЕРЦИИ

Ot nолучаем nосле сравнения коэффициентов nри cos 2 :

(w 9 - ~) fo+ { Л/~-х/ 0 (1?о+-} ч> 1 ) =О. (21.70)

Подстаноока (21.68) и (21.69) в (21. 70) дает: [w9- ~ -x(No+ ~ aN 1)] fo+

+ [ ~ А- 16 ~7~v2) ( ;:~ + ь 1 ~ )( 1. +-} а)]!~= О.

Помимо нулевого решения, имеющего очевидный. механиче ский смысл, уравнение имеет корни

(21. 71)

Ро = 3

тс2.,.Еh

( v 1 ) • 4/.-16(1--.2) /Z2+/j2 1 +2а, 1 ) (

Всnомнив обозначения § 100, заметим, что х= ~ (;2 + ь1~ )= ~:. С другой стороны, w?.(1- NN~.) = Q2, Nt

= •J,

~ 2N,.(t-Z:) . вследствие чего числиrель формулы (21. 71) nринимает вид 02 11 4- Q~ (1 ,--- CZ,J). Займемся nреобразованием знаменателя, заnисав его в виде 3 :n:2-t. Eh ( '1 + 1 ) ( . а ) 3 4 А- 16(1-v2) аз ьа 1 -2 =4j(CZ),

37

Зu. 1005. В. В. БOJJOТIIII