Динамическая устойчивость упругих систем

544

(ГЛ. XXI

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК

Если т< 1, то формуле (21.37) можно придать более обозримый вид

Для дальнейшего уточнения в рамках матриц второго порядка могут быть использованы результаты § 58. Если форма пла стинки мало отличается от квадрата (afb < 1,5), такое при ближение дает достаточную точность. В случае длинных пла стинок следует ввести матрицы более высокого порядка. Так, удерживая в уравнении (21.35) матрицы третьего по рядка, получим: 1 оа 1--- 4 (/)~ -(но± ~ Nt)aa~ о Т2 = w~fw~ < 1, iз = w~fw: < 1, получим 6.~ 2w1 У 1-l 1 Та (laas~ +a12a21)(No-+- ~ Nty. 3. Рассмотрим задачу о динамической устойчивости опер той прямоугольной пластинки, находящеАся под действием касательных напряженнА (фиг. 162). Элементы матрицы А определяются по формуле - 8pq aik, pq - (10;!3 '--;-;k2"'") 8 a х 7taaaьan аа + ьа а Ь f f . l7tX . k7ty p7tX f/7tJ Х sш----а-sш-ь- cos 7 cos --,;-dxdy. о о о -(Nn+ ~Nt)au 1 оа 1--- 4 (/)~ -(No+ ~Nt)1Zs2 1 оэ 1--- 4 ~~.~: Положив, формулу что